2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题01 分式与分式的乘除法压轴题六种模型全攻略（原卷版）.docxVIP

专题01分式与分式的乘除法压轴题八种模型全攻略

考点一分式的判断考点二分式有无意义

考点三分式的值为0考点四分式的求值

考点五最简分式考点六分式乘除混合运算

考点七分式乘方考点八含乘方的分式乘除混合运算

典型例题

典型例题

考点一分式的判断

例题：（2022·吉林长春·八年级期末）下列各式中，是分式的是（?????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022·福建泉州·八年级期末）下列代数式中，是分式的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（???????）个

A．2 B．3 C．4 D．5

考点二分式有无意义

例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）要使分式有意义，x需满足的条件是________．

【变式训练】

1．（2022·江苏南京·八年级期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．

考点三分式的值为0

例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______．

【变式训练】

1．（2022·江苏扬州·八年级期末）当x＝_________时，分式的值为零．

2．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零．

考点四分式的求值

例题：（2022·江苏淮安·八年级期末）已知，则分式的值为_______．

【变式训练】

1．（2021·河北承德·八年级期末）若，则的值为____________．

2．（2021·江苏泰州·八年级期中）若，则的值为________．

考点五最简分式

例题：（2022·山东省济南第十二中学八年级阶段练习）下列各分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（???????）

A． B． C． D．

考点六分式乘除混合运算

例题：（2022·上海·七年级期末）计算：

【变式训练】

1．（2022·山东·曹县教学研究室二模）计算：．

考点七分式乘方

例题：（2021·吉林吉林·八年级期末）计算：_____．

【变式训练】

1．（2021·湖南常德·八年级期中）计算：＝______．

2．（2022·福建省华安县第一中学八年级阶段练习）计算（）2?的结果是____．

考点八含乘方的分式乘除混合运算

例题：（2021·全国·八年级课时练习）计算

（1）；

（2）．

【变式训练】

1．（2021·山东·东营市东营区实验中学八年级阶段练习）计算：

(1)

(2)

2．（2021·全国·八年级课时练习）．

课后训练

课后训练

一、选择题

1．（2021·浙江·温州市第二中学三模）使分式有意义的字母x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠4

2．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）如果把中的、都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（???????）．

A．不变 B．扩大为原来的10倍

C．缩小为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍

3．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）下列运算正确的是（???????）．

A． B．

C． D．

4．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）下列各式：，，，，中分式的个数有（???????）．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．（2022·山东菏泽·八年级期末）下列分式运算，结果正确的是（???????）

A． B．

C． D．

二、填空题

6．（2022·浙江温州·七年级期末）计算：________．

7．（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）若，则＝________．

8．（2022·江苏常州·八年级期中）分式，，的最简公分母是_________．

9．（2022·江苏·江阴市周庄中学八年级阶段练习）当x_______时，分式有意义；当x=_______时，分式的值是0．

10．（2022·安徽合肥·七年级期末）已知一个分式可以进行这样的变形：，运用上述方法，解决问题：若代数式的值为整数，则满足条件的整数x的值为___