《不等式的性质》教学设计.docx

《9.1.2不等式的性质》教学设计

双城市五家一中邱 晶

《9.1.2不等式的性质》教学设计

课题：9.1.2不等式的性质 出课人：五家一中 邱 晶

教学目标：

知识与技能：掌握不等式的三个基本性质；能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形．

过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．

情感、态度与价值观：通过观察、实验、归纳获得数学猜想，培养他们积极的参与意识，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能准确地求出不等式的解集．教学难点：不等式的基本性质3的探索及运用。

教与学互动设计：

（一）情境导入，类比学习．

请同学们回忆：等式基本性质的内容是什么？

（二）合作交流，共同探究

问题1：试一试 用“”或“”填空：

（1)7 4 7+3 4+3， 7-3 4-3

7+(-1) 4+(-1)， 7-(-2) 4-(-2)

7+（2x-1） 4+(2x-1)

(2)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3

你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗?

不等式的性质1

不等式两边都

同一个

，不等号的方向不变．

字母表述:

如果ab ，

那么

.

左边左边计算＞、＜或＝右边计算结右边不等号有7×(－0.5)7×(

左边

左边计算

＞、＜或＝

右边计算结

右边

不等号有

7×(－0.5)

7×(－3)

4×(－

0.5)

4×(－3)

结果

果

何变化

7×3

7÷0.5

7×1

7×(－1)

4×3

4÷0.5

4×1

4×(－1)

请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗？不等式的性质2 不等式的两边 同一个 ，不等号的方向

字母表述：如果a＞b，c＞0，那么ac bc，（或 ）.

不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

a b

字母表述：如果a＞b，c＜0，那么ac bc，(或比较上面的性质2与性质3,指出它们有什么区别.

（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同．

（三）应用迁移，巩固提高例1 判断题：

c c)．

例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

例3 设a＞b，用“＜”或“＞”号填空：

（四）总结反思，拓展升华

（五）课堂练习：见试卷

（六）作业：120页4、5、6题

不等式的性质导学案

1、请同学们回忆：等式基本性质的内容是什么？

2、合作交流，共同探究

问题1：试一试 用“”或“”填空：

（1)7 4 7+3 4+3， 7-3 4-3

7+(-1) 4+(-1)， 7-(-2) 4-(-2)

7+（2x-1） 4+(2x-1)

(2)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3

你能发现什么？任意换一些数你的发现仍然成立吗?

不等式的性质1 不等式两边都 同一个 ，不等号的方向不变．字母表述: 如果ab ， 那么 .

问题2：以不等式7＞4为例，在这个不等式的左、右两边同时乘（或除以）一个相同的不为零的数，请比较所得数的大小．（小组讨论．）请同学们以小组为单位，认真完成下面表格的填写．

左边计算

左边计算

右边计算结

不等号有

左边 ＞、＜或＝ 右边

结果 果 何变化

7×3

4×3

7÷0.5

4÷0.5

7×1

4×1

7×(－1)

4×(－1)

4×(－

7×(－0.5)

0.5)

7×(－3)

4×(－3)

请同学们观察不等式两边所乘的数及不等号的变化情况，你们能从中发现什么吗？

不等式的性质2 不等式的两边 同一个 ，不等号的方向字母表述：如果a＞b，c＞0，那么ac bc，（或 ）.

不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

a b

字母表述：如果a＞b，c＜0，那么ac bc，(或 c c )．

比较上面的性质2与性质3,指出它们有什么区别.

（2）比较等式性质与不等式的基本性质的异同．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 判断题：

（1）不等式两边同乘以一个整数，不等号的方向不变．（ ）

（2）如果a＜b，那么3－a＞3－b．（ ）

如果ac2＜bc2,那么a＜b．（ ）

如果a＜b，那么ac2＜bc2.（ ）

例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

例3 设a＞b，用“＜”或“＞”号填空：

（四）总结反思，拓展升华

（五）课堂练习：见试卷

（六）作业：120页4、5、6题

1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ ）A．－m＞－1B．m－1＜0C．m＋1＞0D．2m＜22