2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题01 分式与分式的乘除法压轴题六种模型全攻略（解析版）.docxVIP

专题01分式与分式的乘除法压轴题八种模型全攻略

考点一分式的判断考点二分式有无意义

考点三分式的值为0考点四分式的求值

考点五最简分式考点六分式乘除混合运算

考点七分式乘方考点八含乘方的分式乘除混合运算

典型例题

典型例题

考点一分式的判断

例题：（2022·吉林长春·八年级期末）下列各式中，是分式的是（?????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据分式的形式判断即可．

【详解】解：A、是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；

B、是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；

C、是分式，故此选项正确，符合题意；

D、是多项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了分式，解题关键是熟记分式是的形式，A、B都是整式，B中含有字母．

【变式训练】

1．（2022·福建泉州·八年级期末）下列代数式中，是分式的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据分式的定义，即可求解．

【详解】解：A、是整式，故此选项不符合题意；

B、是分式，故此选项符合题意；

C、是整式，故此选项不符合题意；

D、是整式，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如（其中为整式，其中B中含有字母且）的式子，称为分式是解题的关键．

2．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（???????）个

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【详解】解：分式有：，，，，共有4个．

故选：C．

【点睛】本题考查的是分式的定义，解题的关键是掌握，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．

考点二分式有无意义

例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）要使分式有意义，x需满足的条件是________．

【答案】

【分析】根据分式有意义的条件解答．

【详解】解：∵分式有意义，

∴x-3≠0，

解得x≠3，

故答案为：x≠3．

【点睛】此题考查了分式有意义的条件：分母不等于零，熟记条件是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·江苏南京·八年级期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

【答案】

【分析】根据分式的分母不能为0即可得．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故答案为：．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．

2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．

【答案】????-1????1

【分析】根据分式有意义的条件和分式值为0的条件列方程和不等式即可得答案．

【详解】解：由题意得使分式无意义时，

则

x=-1，

当分式的值为0时，

则，

，

∴x=1．

故答案为：-1；1

【点睛】本题考查分式的值为零的条件及分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0，分式的值为0，则分子为0，分母不为0．

考点三分式的值为0

例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______．

【答案】

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【详解】解：由题意得，，，

由得或，

由得，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查分式为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0，这两个条件缺一不可．

【变式训练】

1．（2022·江苏扬州·八年级期末）当x＝_________时，分式的值为零．

【答案】

【分析】首先根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，得出，进而计算出x的值即可．

【详解】解：∵分式的值为零，

∴，

解得：．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，熟练掌握“分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零”是解本题的关键．

2．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零．

【答案】-3

【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列出不等式，解等式或不等式即可．

【详解】解：由题意得|x|-3=0，且2x-6≠0，

解得，x=±3，x≠3，

∴x=-3．

则x=-3时，分式的值为零．

故答案为：-3．

【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，特别注意分母不为0的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键．

考点四分