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滑轮组拉力的求法

《数理天地》初中版中考物理高分之路2009年第9期

i骨轮组拉力图窘髓

王维善(山东省东营市胜利62中257237)在滑轮组问题中,求拉力F的方法比较灵活,现介绍如下:

1.在竖直方向上使用滑轮组

根据题中的已知条件不同,分成以下三类:(1)不计滑轮重和摩擦

此种情况是理想情况,没有额外功,即一

1,V总一?有用,Fs—Gh.

若动滑轮由段绳子吊着,物体被提升高度为h,则绳子自由端移动的距离S—nh,所以有^一G,得F一.

(2)不计绳重和摩擦

此种情况中,额外功是提升动滑轮所做的功,有用功是提升重物所做的功,拉力F所做的功是总功,则有

Wz—W有用+W顿,即^一G韧^+G动h,所以F一塑.

(3)已知机械效率

根据计算有用功和总功的公式,有

一一

C

万,h一一暴,

所以F一.

叩

此式适用于机械效率叼已知的情况.但要注意,使用同一滑轮组提起不同重物的时候,随被提升重物的重力变大而增大,公式中的刁值也将变化.这一点常被忽视而导致错误.2.在水平方向上使用滑轮组

一

般分成两种情况:

(1)不计滑轮重和摩擦

此种情况是理想情况,没有额外功,即叩一1,Wa—W有用.

物体在水平方向上做匀速直线运动,受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,拉力F一f,拉力F做的功为有用功,

W有用一FS—fs,

绳子自由端受到的拉力F做的功为总功,W总一Fns,所以s一,s,

?38?

可得F一

(2)巳知机械效率

有用功与总功的表达式和上面相同,一一一

善,一

所以F一.

例1如图1所示,用滑轮组把重

!o物速起?在不计绳重,卤动滑轮重和摩擦的情况下,拉力F的大

小是N.(o8年昆明)图1

分析此滑轮组是在竖直方向上使用,在

不计绳重,动滑轮重和摩擦的情况下,有F一一80N一

40N.

例2用相同的滑轮和

绳子分别组成如图2所示的

甲,乙两个滑轮组,把相同

的物体提升相同的高度,在

不计绳重及机械摩擦的情

况下,甲所用的拉力

乙所用的拉力(填大于,等

于或小于).(08年济宁)

甲乙

图2

分析此滑轮组是在竖直方向上使用,在不计绳重和摩擦的情况下,拉力可用公式F一进行计算.即

F—

G物+G动—

G物+G动

23

则有Fgt;F.

例3如图3所示,小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B.当提升物体A时,滑轮组的机械效率为I\,75%.已知物体A的质量为90kg,物体B的质量为50kg,且不计绳重和摩擦.求:囱提升物体A和物体B时所用的拉力Fn,图3FB各为多少牛?(g一10N/kg)分析此滑轮组是在竖直方向上使用,当

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提升物体A时,机械效率和G物已知,所以口J以

用F一求出拉力F.当提升物体B时,由叼

于物重变化,机械效率也随之变化,但未知,所以不能用F一来求F.而在F和G物已知f

的情况下,可以用F一求出G动,然后再次应用此公式求出F.

解因为一一Gh一一善,

所以F一GA一一

7o77,7^,0

—

600N.

由于不计绳重和摩擦,则

F一G—

A+—

G.一—

mAgA

—

t-G~

,

日n900N+G动600N即一———解得G动=300N.

由于不计绳重和摩擦,则

FB一一mBg+G,

一—

50—

k—

g——

X—

1—

0—

N/—

k—

g—

+——

3—

0—

0N一

400N.

例4如图4是搬运工

人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图.已知货物的质量为600kg,所受轨道的摩擦力为其重力的图40.1倍,滑轮组的机械效率为75.若人以0.5m/s的速度匀速前行,经lOOs将货物拉出

仓库,g取10N/kg.求在此过程中,(1)人做的有用功为多大?

(2)人的拉力为多大?(08年连云港)分析在水平方向上使用滑轮组时w有用一一,F一?

解(1)W有用一F5物一物

一厂.一0.1mg.1砚

一0.1×6ookg×1oN/kg×丢×o.5m/sX100s

一

15000J.

(2)因为一一is一f,

所以F…f

|l|

一一

400N.2

×75%

(上接40页)

分析当液体深度为h.时,液体甲的压强P小于液体乙的压强P,即P甲lt;P,根据公式P—pgh得lDlt;P乙,

故选(C).100

例4如图5所示.

是水加热至沸腾的图..

象,下列对此图象理解

正确的是()图5

(A)水在船段沸腾,吸收热量,温度升高.(B)水在AB段沸腾,吸收热