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初中数学易错题的纠正措施例谈分析

作者：郭伟东

作为一名初中数学教师，通过近几年的教学，时常发现有些做过多次的题，学生会一错再错。通过了解，我发现这不是个别现象，要想纠正这些易错题，必须分清原因，并采取相应的纠正措施。

很多数学教师都发现，一些做过多次的题，学生会一错再错。这类题目我们暂且叫它易错题。易错题产生的原因各不相同。要想纠正这些易错题，必须分清原因，并采取相应的纠正措施。下面我将结合自身的初步探索，举几个纠正易错题的例子。

一、概念不清晰

概念是对事物进行判断和推理的基础，其重要性可想而知。在数学学习的过程中，有些学生不注重对数学概念的理解，对该透彻掌握的概念一知半解，模糊不清，导致了一系列的错误。

例如：下列由左到右的变形，是因式分解的是（）

A、am+bm-1=m(a+b)-1B、(a+b)(a-b)=a2-b2

C、x(a-b)+bx(b-a)=x(a-b)(1-b)D、x2+5x+4=x(x+5+4/x)

此题极容易将因式分解和整式乘法混淆而选成B。

纠正措施：在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。

二、公式不熟悉

公式是解数学题的基础，要想学好数学，必须能够掌握并灵活应用公式。有些学生学习公式时死记硬背，生搬硬套，看似会用公式，实则对公式不熟悉，对公式的理解只限于表面。极容易因为新旧公式的前后干扰，造成所学知识混淆而产生错误。

例如：下列计算中正确的有（）：

①（a+b）2=a2+b2；②（x-4）2=x2-4x+16；③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；④（-a-b）2=a2+2ab+b2

A.1个B.2个C.3个D.4个

错解：B或C或D

错误分析：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式的灵活应用。

①（a+b）2应等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2。中间一项是两数乘积的2倍，不能漏掉。

②（x-4）2应等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16。中间一项是两数乘积的2倍，不是乘积的一倍。

③（5a-1）（-5a-1）应等于1-25a2，而不是25a2-1。-1在两括号中符号没变，相当于公式中的第一个数，5a在两括号中符号改变了，相当于公式中的第二个数。先改写成（-1+5a）（-1-5a），就不难做对了。

正解：A

纠正措施：在教学时，绝不能简单的把公式抛给学生。应重视公式的形成过程，通过推导、数形结合等方式，引导学生体悟公式的本质特征，从而增强学生应用公式的能力。

三、考虑问题不全面

例如：使分式1/{1-1/(1-x)}有意义的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。

思路导引：本题中含有两重分母，它们必须都不为0，分式才有意义。根据题意，得1-x≠0且1-1/(1-x)≠0，解得x≠1且x≠0,即原分式有意义的条件是x≠1且x≠0。

答案：x≠1且x≠0。

易错总结：在解决含有多重分母的分式有意义的问题时，每个分母必须都不为0，式子才有意义。本题易只认为1-x是分母，而忽略1-1/(1-x)也是分母，从而得到错误的答案x≠1。

四、计算不准确

数学问题往往需要通过计算来解决，计算能力出众的学生在学习新知识时反应较快。同时，由于知识不熟练、计算习惯差，计算不彻底等原因，有一部分学生计算能力较弱、算不准确、算不准确等，极大的影响了数学知识的学习。

例如：2x/x2-1÷{1-1/(x+1)}

这类题易犯两个错误：一是错误使用分配律因为这里的除法是差的形式，只能先算出括号里的才能把除法转化为乘法来计算；二是计算不彻底，忽视化简的结果应是最简形式。

纠正措施：首先对相关法则、公式能深入理解，牢固掌握；其次要有一定的练习量，能达到熟练的程度；最后还要善于总结，提炼技巧，才能最终提升学生的计算准确率。

教师可以通过对学生易错题的研究，弄清错误后面学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，并指导学生找出原因，在改正错题的过程中掌握数学知识，积累解题经验，提高解题能力。