2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题03 分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略（原卷版）.docxVIP

专题03分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略

考点一同分母分式加减法考点二异分母分式加减法

考点三整式与分式相加减考点四已知分式恒等式，确定分子或分母

考点五分式加减乘除混合运算考点六分式化简求值

典型例题

典型例题

考点一同分母分式加减法

例题：（2022·江西上饶·八年级期末）计算：

【变式训练】

1．（2021·浙江湖州·模拟预测）化简：．

2．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）已知：．

（1）对上式进行化简，得_______；

（2）若，则________．

考点二异分母分式加减法

例题:（2022·浙江舟山·七年级期末）化简：

言言同学的解答如下：

言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

【变式训练】

1．（2022·江苏南京·八年级期中）计算：

(1)(2)

2．（2022·江苏泰州·八年级期中）计算：

(1)；(2)．

考点三整式与分式相加减

例题：（2022·四川·泸州市第二十八初级中学校一模）化简：

【变式训练】

1．（2021·全国·八年级课时练习）化简：．

2．（2021·陕西·九年级专题练习）计算

考点四已知分式恒等式，确定分子或分母

例题：（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若，则_________，_________．

【变式训练】

1．（2022·江苏·八年级）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．

2．（2020·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）若恒成立，则A-B=__________．

考点五分式加减乘除混合运算

例题：（2022·吉林·长春博硕学校八年级阶段练习）化简：

(1)；(2)．

【变式训练】

1．（2022·陕西西安·八年级期末）计算：（）÷．

2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简：．

考点六分式化简求值

例题：（2022·浙江舟山·七年级期末）先化简．再求值：，其中．

【变式训练】

1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简并求值：其中．

2．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

课后训练

课后训练

一、选择题

1．（2022·浙江金华·七年级期末）计算的结果为（????）

A．3 B．???? C．???? D．

2．（2022·四川遂宁·八年级期末）计算：结果为（????）

A． B． C． D．

3．（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）如果a+b=3，那么的值是（????）

A．3 B．-3 C． D．

4．（2022·江苏连云港·八年级期末）若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（?????）

A．+ B．－ C．× D．÷

5．（2022·河南三门峡·八年级期末）两个分式，，其中，则A与B的关系是(?????)

A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B

二、填空题

6．（2022·浙江杭州·七年级期末）化简：___．

7．（2022·广东中山·八年级期末）已知，，则式子的值为______．

8．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）已知＝，则实数A＝_____．

9．（2022·四川达州·八年级期末）定义新运算：，若，则的值是________．

10．（2022·河北保定·八年级期末）已知x为整数，且为正整数，则整数________．

三、解答题

11．（2022·江苏无锡·八年级期中）计算：

(1)；

(2)．

12．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）计算下列各题：

(1)÷（）

(2)（）?

13．（2021·甘肃张掖·八年级阶段练习）化简：

(1)；

(2)（）．

14．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室八年级期末）先化简，再求a=1时代数式的值．

15．（2022·江西抚州·八年级期末）已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．

16．（2022·浙江湖州·七年级期末）先化简，再求值：，并从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．

17．（2022·河南新乡·八年级阶段练习）等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．

18．（2022·广东深圳·八年级期中）解答：

(1)化简：；

(2)先化简，再代入求值：，其中m＝1．

19．（2022·山西·古县教育局教学研究室八年级期末）（1）化简：；

（2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务：

解：原式????……第一步

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