第五讲 远期利率与远期利率协议课件.pptx

第五讲;内容安排：;一、远期和远期价格：;二、远期利率：;借入短期、贷出长期。;例：某客户6个月后需要100万人民币，使用期6个月（6-12月

，现客户需全额向银行借款，期限是未来的6-12月。从银行的角度，这是一笔“远期对远期的贷款”

（forward-forwardloan），即贷款的支取和偿还均是未来某一时间。

问题是：银行该如何确定这种贷款利率（远期利率）？

假定： 6月期和12月期贷款年利率分别为9.5%、9.875%，这种利率是从现在开始的，称即期利率。

按照上述借入长期贷出短期的做法，客户可先借入1年期的资金，收到资金以后可立即贷出资金6个月，6个月之后可收本息并不影响自己对资金的需求。

需要知道的是，客户并不需要现在就借入100万，只要6月收回的本息是100万即可满足自己对资金的需求。;先计算客户借入12个月的资金量：;如果银行对该客户的借款需求进行贷款，银行可融资，期限12个月。上述结果表明，只有对未来6个月的远期利率定价为

9.785%，银行才会不亏损，客户的贷款成本才会最低。这里假设没有一切手续费。

那么，如果定价结果并非上述结果，会如何？

如果远期利率低于9.785%，则银行就将会亏损，也即借款者借款成本较低，需求量将会上升，致使利率上升至此；

如果远期利率高于9.785%，则银行会盈利，借款成本较高

，需求量下降，致使利率下降至此。;（2）借入短期、贷出长期：

在未来某时期会有一笔资金到位，到时将资金用于投资、贷款或存款。如何确定资金将来的投资等收益率（远期利率）

，进行保值。

投资者可现在借入短期资金，期限为现在至未来资金到位时间点，同时立即把借入的资金长期贷出（存款），期限为现在开始至保值期结束止。比如，3个月后有一笔资金到位

，届时将资金存入银行3个月。投资这不妨先介入资金3个月，然后把借入的资金立即存入银行6个月，3个月后资金到位后换掉贷款本息即可。

以上做法称为借入短期、贷出长期。

下面以实例来说明如何确定这一远期利率：;例 比如客户需要60天的贷款100万元，银行首先借入短期30天的100万贷给客户60天，银行30天借款期到期后，银行再通过借款来归还前期30天???100万借款本息。

问题：如何确定银行第二个30天借款利率（远期利率）？

假定银行即期借款年利率为10%，客户贷款年利率为15%。银行前30天的借款利息为;银行60天的贷款到期获得;三、连续复利：;四、远期利率协议（FRA）：;何变动，双方将来都将按照固定的合同利率来交易。另，远期利率协议没有本金的交付，只需按差额结算即可，这与远期---远期不同的。

在一份远期利率协议中：

买方名义上答应去借款；卖方名义上答应去贷款；

有特定数额的名义上的本金；以某一币种标价；

固定的合约利率；有特定的期限；

在未来某一双方约定的日期开始执行。;（一）几个术语：;例子（FRA表示）：;（二）远期利率协议的结算;（2）如果3个月后参考利率为5.5%，则合约到期后公司需要向银行支付;但远期利率协议的结算金额并不是上述计算的3750，3750是合约到期日应该支付的金额，而实际上，协议的结算金额是在结算日结算的。这就需要把3750按合约期折现到结算日，折现的结果才是双方真正的支付金额，即结算金额。

比如，某公司买入一份3x6FRA，合约金额1000万，合约利率为10.5%，确定日确定的结算时参考利率为12.25%。则FRA的卖方向买方支付的结算金额为;结算金额的一般计算公式为：;（三）FRA的定价;按远期利率的计算公式，可求得未来1年的远期利率为12.009%。A(1+11%)（1+11%）=A(1+10%)（1+r）。

（1）如果一份12X24FRA的合约利率低于12.009%（比如为11.5%），合约持有者（买方，多头）可采用下列方式套利

先借款1年（年利率10%）随即贷出2年（年利率11%）

，1年后，需还前期1年的借款，这时可按照FRA的合约利率

（年利率11.5%）再借款1年。到期之后，合约买方所得与支付如下：

2年期贷款到期总收入：A(1+11%)（1+11%）；第一个1年期借款到期后再借款金额：A(1+10%)；

未来1年期借款到期归还总额：A(1+10%)（1+11.5%）；;可以证明，2年后，买方总收入超过总归还，即;（2）如果一份12X24FRA的合约利率高于12.009%（比如

为12.3%），合约卖出者（卖方，空头）可采用下列方式套利：先向银行借款2年（年利率10%）随即贷出1年（年利率

11%），1年后，再贷出1年（年利率12.3%）。到期之后，合约卖方所得与支付如下：

2年期贷款到期总归还：A(1+11%)（1+11%）；

第一个1年贷出资金获得总收入：A(1+10%)；把第一个1年的总收入在贷出1