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2018年广西柳州市中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）

1．（3分）计算：0+（﹣2）=（ ）

A．﹣2B．2 C．0 D．﹣20

2．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ）

B． C． D．

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

正三角形

B．圆

C．

正五边形

D．

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等腰梯形

4．（3分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃 A的概率为

（ ）

B． C． D．

5．（3分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（ ）

A．9×107 B．7×1010C．7×109 D．0.7×109

6．（3分）如图，图中直角三角形共有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB= =（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）

A．84° B．60° C．36° D．24°

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9．（3分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）

A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元

10．（3分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70之间的国家占

（ ）

A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%

11．（3分）计算：（2a）?（ab）=（ ）

A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b

12．（3分）已知反比例函数的解析式为y=

，则a的取值范围是（ ）

A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2

二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）

13．（3分）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= °．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ．

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15．（3分）不等式x+1≥0的解集是．

16．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的解是．

17．（3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=则BC的长为 ．

，AD= ，

三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）

19．（6分）计算：2 +3．

20．（6分）如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．

21．（8分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

投实心球序次

1 2 3 4 5

成绩（m） 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

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22．（8分）解方程 = ．

23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．

求菱形ABCD的周长；

若AC=2，求BD的长．

24．（10分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，

1），B（﹣ ，n）两点．

求该反比例函数的解析式；

求n的值及该一次函数的解析式．

25．（10分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙

O的切线交BC的延长线于点D．

求证：△DAC∽△DBA；

过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE= AD；

若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD=6，AB=3，求CG的长．

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26．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（ ，0），B两点（点B在

点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA= OC，∠OAC的平分线AD交y轴

于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线