排列与组合综合一.docxVIP

一、选择题

排列与组合综合（1）

如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几个栽种方案( )

A.180种 B.240种 C.360种 D.420种

甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有()种(

用数字作答)．

A.720 B.480 C.144 D.360

3篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一种红球，一种白球”，则??(??|??)等于( )

3

61

6

13

5

2

93已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个小朋友需要入住，为确保安全，小朋友需由成人陪伴方可入住，则他们入住的方式共有()

9

3

A.120种 B.81种 C.72种 D.27种

六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作．将这四名学生分派到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆最少分派一人．若甲规定不到A馆，则不同的分派方案有()

A.36种 B.30种 C.24种 D.20种

某公司有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分派到各分厂，规定每个分厂最少1人，则不同的分派方案种数为()

A.1080 B.480 C.1560 D.300

从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中最少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有()

A.140种 B.80种 C.70种 D.35种

若有5本不同的书，分给三位同窗，每人最少一本，则不同的分法数是( )

A.120 B.150 C.240 D.300

将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有( )

A.6 B.24 C.120 D.720

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校最少1

人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同窗校，则不同的选派方案共有 种．

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3

张，规定这3张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为 ．

用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色，规定有公共边的区域涂不同颜色，一共有

种不同的涂色办法．

用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 (

用数字回答)

三、解答题

有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：

共有多少种放法？

恰有一种空盒，有多少种放法？

恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？

按下列规定分派6本不同的书，各有多少种不同的分派方式?

分成三份，1份1本，1份2本，1份3本;

甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本;

平均分成三份，每份2本;

平均分派给甲、乙、丙三人，每人2本;

分成三份，1份4本，另外两份每份1本;

甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本;

甲得1本，乙得1本，丙得4本．

三个女生和五个男生排成一排．

(1)如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果男生按固定次序，有多少种不同的排法？

(5)如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，分别按下列规定各能够排出多少种不同的节目单：

(1)3个舞蹈节目排在一起；(2)3个舞蹈节目彼此分开；(3)3个舞蹈节目先后次序一定；

前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．

在产品质量检查时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．

(1)共有多少种不同的抽法？

(2)正好有一件是次品的抽法有多少种？(3)最少有一件是次品的抽法有多少种？

(4)正好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？

用数字0、2、3、