2024届中考物理专题训练(人教版)：专题07 《压强与浮力》综合计算【五大题型】（解析版）.docxVIP

专题07《压强与浮力》综合计算压轴培优题型训练【五大题型】

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【题型1注水模型类】 1

【题型2排水模型类】 19

【题型3出入水模型类】 35

【题型4漂浮模型类】 43

【题型5实际应用类】 65

压轴题型训练

压轴题型训练

【题型1注水模型类】

1．如图甲所示，足够高质量为10kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，其中A的边长为10cm，B的高为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）停止加水时，水对容器底部的压强；

（2）物体A和B的总质量；

（3）停止加水后，将物体A拿开，物体B上升了1.5cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：2时，再将A物体放入水中，此时水对容器底部的压力？（设物体上、下表面始终与水面平行）

【答案】（1）水对容器底部的压强为1.2×103Pa。

（2）物体A和B的总质量为2.4kg。

（3）此时水对容器底部的压力为110N。

【分析】（1）根据液体压强公式进行计算。

（2）物体漂浮前后所加水的质量与容器中水的深度关系会发生变化，拐点即为物体恰好漂浮，根据图象读出加水的质量，知道物体前后漂浮时水的质量，根据体积公式和密度公式得出等式即可求出物体B和容器的底面积，然后根据物体恰好漂浮时B排开的水的体积，利用阿基米德原理和漂浮条件即可求出物体A和B的重力之和，根据G＝mg求出其质量大小；

（3）将物体A拿开，物体B上升了1.5cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：2时，根据压强定义式建立方程，求出此时容器中水的质量；再将A物体放入水中，已知正方体A的边长，根据密度公式计算A的密度，与水的比较，得出A放入水中后的的浮沉情况，根据阿基米德原理求得A的浮力，则水对容器底的压力等于水和B的总重力与A的浮力之和。

【解答】解：（1）水对容器底部的压强为：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa

（2）由图乙知，当水的深度为h1＝0.06m时，容器中加入的水的质量为m水1＝1.2kg，当水的深度为h2＝0.12m时，容器中加入的水的质量为m水2＝4.8kg，

当水的深度为h1＝0.06m时，质量变化出现拐点，由于B的高度为10cm＝0.1m，所以拐点时即为物体A、B恰好漂浮；

则水的深度由h1到h2时，深度增加量为：Δh＝h2﹣h1＝0.12m﹣0.06m＝0.06m，容器中水的质量增加量为：Δm＝m水2﹣m水1＝4.8kg﹣1.2kg＝3.6kg，

由ρ＝得，增加的水的体积：

ΔV＝＝＝3.6×10﹣3m3，

则容器的底面积：S容＝＝＝0.06m2，

当水的深度为h1＝0.06m时，

由ρ＝得，V水1＝＝＝1.2×10﹣3m3，

则B浸入水的体积：V排＝S容h1﹣V水1＝0.06m2×0.06m﹣1.2×10﹣3m3＝2.4×10﹣3m3，

则B的底面积为：SB＝＝＝0.04m2，

由于A和B处于漂浮，则根据漂浮条件可知：

GAB＝F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝24N；

则m总＝＝＝2.4kg。

（3）将A拿开后，B上升1.5cm＝0.015m，设水面下降Δh，则有：

SB×0.015m＝（S容﹣SB）×Δh，即：0.04m2×0.015m＝（0.06m2﹣0.04m2）×Δh，

解得Δh＝0.03m，

此时B处于漂浮状态，GB＝F浮＝ρ水V排B′g，

则B的质量为：mB＝ρ水V排B＝1×103kg/m3×0.04m2×（0.06m﹣0.015m﹣0.03m）＝0.6kg，

所以，A的质量为：mA＝m总﹣mB＝2.4kg﹣0.6kg＝1.8kg＝1800g，

因水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同，

则由p＝可知，水对容器底的压强与容器对桌面的压强之比等于水对容器底的压力与容器对桌面的压力之比，

则：＝＝，

代入数据解得：m水＝9.4kg，

A的密度为：ρA＝＝＝1.8g/cm3，大于水的密度，

所以再把A放水中时，A会下沉，浸没在水中，此时A受到的浮力为：

F浮A＝ρ水VA排g＝1.0×103kg/m3×103×10﹣6m3×10