13-1202高二数学理二项式定理3课件.pptx

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二项式定理;探究:

完成教材P32“探究”部分的表格,通过计算填表,你能发现什么?;这个表叫做二项式系数表,也称“杨辉三角”.;类似上面的表,早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了,这个表称为杨辉三角.在书中,还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和,杨辉指出这个方法出于

《释锁》算书,且我国北宋数学家贾宪(约公元11世纪)已经用过它.;这表明我国发现这个表不晚于11世纪.在欧洲,这个表被认为是法国数学家帕斯卡(1623-1662)首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角.这就是说,杨辉三角的发现要比欧洲早五百;性质1:对称性与首末两端

“等距离”的两个二项式系数相等.;性质2:增减性与最大值

二项式系数是逐渐增大的,由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的,且中间项取得最大值。;性质2:增减性与最大值;性质2:增减性与最大值;性质3:;例1.有关二项式系数的证明题;例2.求展开式中系数最大(小)的项;自我练习;例3.整除、余数问题;例4.近似计算;课堂小结;课堂练习;作业布置

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