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4.1球面波的声阻抗率：解：其中声压和质点速度间的相角：声阻抗率的幅值：
4.2解：脉动球的辐射阻抗：其中辐射阻辐射声功率：球体表面的速度幅值为：
4.5解：(1)线性点源阵列的声压：最大振幅：(2)零振幅时：
4.6解：脉动球辐射声压：当当＜＜＞＞■
4.7解：50米处：声压级：
4.8当点源辐射到绝对软边界，由声波性质，相当于在边界对称处再放置了一个相位相反的点声源（构成偶极子）1与1’偶极子：2与2’偶极子：由三角公式：证：带入上式即可证得由
4.9hh2h
4.9解：
4.11解：偶极声源的方向性：
4.12解：为近场为远场声轴上：
4.13解：辐射阻：辐射抗：附加同振动质量：球表面振速：
4.14解：活塞的指向性：
TheequationofstateTorelatethemotionofthefluidtoitscompressionordilatation,weneedafunctionalrelationshipbetweentheparticlevelocityuandtheinstantaneousdensityp.
Considerasmallrectangular-parallelepipedvolumeelementdV=dxdydzwhichisfixedinspaceandthroughwhichelementsofthefluidtravel.Thenetratewithwhichmassflowsintothevolumethroughitssurfacemustequaltheratewiththemasswithinthevolumeincreases.
Thatthenetinfluxofmassintothisspatiallyfixedvolume,resultingfromflowinthexdirection,isSimilarexpressionsgivethenetinfluxfortheyandzdirections,
SothatthetotalinfluxmustbeWeobtaintheequationofcontinuity
Notethattheequationisnonlinear;therightterminvolvestheproductofparticlevelocityandinstantaneousdensity,bothofwhichareacousticvariables.Considerasmallamplitudesoundwave,ifwewritep=p0(1+s).Usethefactthatp0isaconstantinbothspaceandtime,andassumethatsisverysmall,
Weobtain
Whereisthedivergenceoperator
FUNDAMENTALSOFACOUSTICS(1)XuXiaomeiEmail:xmxu@jingxian.xmu
Prerequisites:Anunderstandingofbasicmathematics,thefundamentalprinciplesofmechanics,electricity,andaccesstoascientificcalculator
Objective:Throughoutthecourseemphasisisplacedonfundamentals,withdiscussionsandproblemsextendingintosomephasesandapplicationsofacoustics
Thegeneration,transmissionandreceptionofacousticwavesOncompletionofthiscoursestudentswillbeabletounderstandthetermsusedtodescribesoundwa
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