高中一年级数学下册几何计算课件.pptx

高中一年级数学下册几何计算课件汇报人：刘老师2023-12-01

目录contents几何计算基础知识三角形中的几何计算四边形中的几何计算圆与圆相关图形中的几何计算空间几何图形初步认识与计算典型例题解析及思维拓展

01几何计算基础知识

点的位置、坐标表示及点的移动。点的基本性质直线、射线、线段的定义及性质，平行线、垂直线的判定与性质。线的分类与性质平面、曲面的定义及性质，平面与直线的位置关系，二面角的定义及性质。面的分类与性质点、线、面及其性质

角度的度量单位，角度的加减乘除运算，角度与弧度的互化。角度计算长度的度量单位，长度的加减乘除运算，距离公式和定比分点公式。长度计算角度与长度计算

图形的相似性质，相似三角形的判定定理，相似多边形的判定定理。图形的全等性质，全等三角形的判定定理，全等多边形的判定定理。相似与全等图形判定全等图形判定相似图形判定

02三角形中的几何计算

三角形内角和定理三角形的内角和等于180°。应用求三角形未知角度，证明三角形角度关系等。三角形内角和定理及应用

在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理逆定理应用如果一个三角形的三边满足勾股定理，则这个三角形一定是直角三角形。求三角形边长，证明三角形形态等。030201勾股定理及其逆定理

三角形面积等于底边与高的乘积的一半。三角形面积公式通过相似三角形、矩形、梯形等图形的面积公式推导得出。推导方法求三角形面积，证明三角形面积关系等。应用三角形面积公式推导

03四边形中的几何计算

性质对边相等、对角相等、对角线互相平分。判定方法两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分。平行四边形性质与判定方法

菱形四边相等，对角线互相垂直平分，对角相等。矩形所有角都是直角，对角线相等且互相平分，对边相等且平行。正方形具有矩形和菱形的所有性质，即四边相等，所有角都是直角，对角线相等且互相垂直平分。矩形、菱形、正方形特性分析

多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。公式从多边形的一个顶点出发，划分多边形为（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此多边形的内角和为（n-2）×180°。推导方法多边形内角和公式推导

04圆与圆相关图形中的几何计算

垂径定理理解垂径定理及其推论，并能应用于求解与圆有关的问题中。圆的对称性掌握圆的对称性，如圆心对称、轴对称等，并能应用于证明和计算中。圆心角、弧、弦之间的关系掌握圆心角、弧、弦之间的基本性质，如等圆心角对等弧、等弦对等弧等，并能应用于解题中。圆的基本性质及其应用

理解切线长定理及其证明方法，并能应用于求解与切线有关的问题中。切线长定理掌握割线长定理及其推论，并能应用于求解与割线有关的问题中。割线长定理切线长定理和割线长定理

扇形面积计算公式掌握扇形面积的计算公式，并能应用于求解与扇形面积有关的问题中。弓形面积计算公式理解弓形面积的计算方法，并能应用于求解与弓形面积有关的问题中。扇形面积和弓形面积计算公式

05空间几何图形初步认识与计算

空间直角坐标系定义在三维空间中，通过三条互相垂直且有公共原点的数轴构成的坐标系。空间点坐标表示任意一点在空间直角坐标系中可用有序三元组表示其坐标。空间向量坐标运算掌握空间向量坐标加减、数乘等运算规则，并能运用其解决相关问题。空间直角坐标系建立与运用

了解空间向量定义、性质及其表示方法，明确零向量、单位向量等概念。空间向量基本概念掌握空间向量加减运算规则，理解平行四边形法则和三角形法则在向量运算中的应用。空间向量加减运算熟悉空间向量数乘运算规则，理解共线向量定理及其推论，并能运用其解决相关问题。空间向量数乘运算简单空间向量运算规则介绍

03二面角及其平面角了解二面角及其平面角的概念，掌握求解方法，并能解决相关问题。01空间两点间距离公式掌握空间两点间距离公式，并能熟练运用其求解相关问题。02空间直线与平面所成角理解空间直线与平面所成角的概念，掌握求解方法，并能解决相关问题。空间中距离和角度问题求解策略

06典型例题解析及思维拓展

123已知三角形ABC的三个顶点坐标，求三角形ABC的面积。通过向量叉积计算面积，掌握向量在几何计算中的应用。例题一已知圆O的方程和点A的坐标，求过点A的切线方程。运用切线与半径垂直的性质，掌握圆与直线的位置关系。例题二已知椭圆方程和直线方程，求直线与椭圆的交点个数。联立方程求解，掌握解析几何中方程联立的方法。例题三平面内典型例题解析

已知空间四边形ABCD的各边长度，求异面直线AC与BD的距离。通过建立空间直角坐标系，运用向量方法求解，掌握空间向量的应用。例题四已知球O的半径和点A、B的坐标，求球面上到点A、B距离相等的点的轨迹。运用球面距离公式和对称性质，掌握球面几何的基本性质。例题五已知二面角α-l-β的大小和直线m、n