精品解析：广东省广州市第四中学2022-2023学年九年级上学期期末阶段检测数学科试题（解析版）.docx

2022学年第一学期线上阶段检测

九年级数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应考号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；不允许使用涂改液、涂改带等进行涂改，不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

第I卷（共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卡上）

1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线

【答案】C

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.下列事件是必然事件的为（）

A.购买一张体育彩票，中奖 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C.2022年元旦是晴天 D.在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

【答案】D

【解析】

【分析】根据必然事件，随机事件和不可能事件的定义分析判断即可．

【详解】A、购买彩票中奖是随机事件，不符合题意；

B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；

C、2022年元旦是晴天是随机事件，不符合题意；

D、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下是必然事件，符合题意．

故选：D

【点睛】本题考查必然事件、随机事件、不可能事件的区分，牢记相关的内容并能灵活应用是解题关键．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点坐标为(h,k)可得．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是，

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数的顶点坐标(h，k)．

4.已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，则的值为（）

A. B.1 C.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得，，进一步求解即可．

【详解】解∵关于的一元二次方程的两实数根分别为，

∴根据根与系数的关系得，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数关系公式是解题的关键．

5.如图，四边形内接于，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由可求，再由即可得到答案．

【详解】解：，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

6.平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点与⊙O的位置关系是（）

A.点在⊙O内 B.点在⊙O上 C.点在⊙O外 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题根据题意可作图可知，即可判定点与的位置关系.

【详解】解：由题意可作图，如下图所示：

∵，

∴点在内.

故A正确，B、C、D错误，

故选：A.

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟记d，r法则是解题的关键．

7.在函数的图象上有两点，，则与之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质判断即可．

【详解】解：∵反比例函数中的a2+1＞0，

∴该函数图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．

∵函数的图象上有两点（-3，y1），（-1，y2），

∴两点（-3，y1），（-1，y2）在第三象限，且-3＜-1，

∴y2＜y1＜0，

故选：A．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．

8.如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交，，于点，，，则图中阴影部分的面