专题01 三角形的边与角（专项培优训练）（教师版）.docx

专题01三角形的边与角（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟试卷难度：较难

试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（本题2分）（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）一个三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长可能是（??）

A．12 B．10 C．8 D．6

【答案】B

【分析】根据三角形的三边关系可得不等式，再根据三角形的周长为，即可判断．

【详解】设第三边的长为，

由题意得：，

，则三角形的周长为，则

四个选项中，只B选项符合题意，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

2．（本题2分）（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校联考期中）如图，中，交于点，平分交于点，点为的延长线上一点，交的延长线于点，的延长线交于点，连接，下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【分析】如图，①根据直角三角形的性质即可得到；②根据角平分线的定义得，由三角形的内角和定理得，变形可得结论；③根据三角形的内角和和外角的性质即刻得到；④根据三角形的面积公式即可得到．

【详解】如图，交于，

①，，

，

，

，故①正确；

②平分交于，

，

，

，

，

，

，

故②正确；

③，，

，

，

，

，故③正确；

④平分交于，

点到和的距离相等，

，故④正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了角平分线的定义，直角三角形的性质，三角形的面积公式，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．

3．（本题2分）（2022秋·全国·八年级专题练习）若a、b、c是三角形的三边长，则化简的结果为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据三角形三边之间的关系得出a、b、c之间的大小关系，再根据绝对值的性质求值．

【详解】解：∵a、b、c是三角形的三边长，

∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b．

∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0．

∴|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣a﹣b|＝﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+a+b＝a+b+c．

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的化简，三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．

4．（本题2分）（2023春·八年级课时练习）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围．

【详解】解：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a．则底边长为6﹣2a．

由题意得，，

解得＜a＜3，

所给选项中分别为：1，2，3，4．

∴只有2符合上面不等式组的解集，

∴a只能取2．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形三边的问题．

5．（本题2分）（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，，点为上一点，点为的中点，连接．若，则的值为（????）

??

A． B．1 C． D．

【答案】D

【分析】过点作于点，由已知可得的中位线，则，再由直角三角形的性质求得，由及三角形外角的性质求得，进而求得，即可求解．

【详解】解：如图，连接，过点作于点，

??

，点为的中点，

，

，

，

，

点是的中点，

是的中位线，

，

在中，，，

，

，

，

，

，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．

6．（本题2分）（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（）

??

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由，可得，再根据、是的角平分线，即可得到的度数，最后根据三角形内角和定理，即可得到的度数．

【详解】解：，

，

又、是的角平分线，

，

．

故选：B．

【点睛】本题主要考角平分线的定义，三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是．

7．（本题2分）（2022秋·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有