特训04期中解答压轴题（第1-4章）（解析版）.docx

特训04期中解答压轴题（第1-4章）

一、解答题

1．（2021·浙江杭州·七年级阶段练习）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．

（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是；两点间的距离是；

（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是__；两点间的距离是；

（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是；两点间的距离是

【答案】（1）3；4；（2）1；3；（3）；

【分析】（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；

（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；

（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；

②根据两点间的距离公式列式计算即可；

【解析】解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，

那么终点B表示的数是：1+4=3，

B两点间的距离是：|3（1）|=4．

故答案为：3，4；

如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，

那么终点B表示的数是：26+3=1，

A、B两点间的距离是：2（1）=3．

故答案为：1，3；

（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B所表示的数是：．

故答案为：；

②A，B两点之间的距离是：．

故答案为：；

【点睛】本题考查的是列代数式，数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．

2．（2022·浙江·七年级专题练习）观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．

（1）猜想并写出；

（2）+++…+＝；

（3）探究并计算：；

（4）计算：．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【分析】（1）观察已知等式，进行归纳类推即可得；

（2）根据（1）中的猜想进行计算即可得；

（3）先根据乘法分配律提取，再参照（2）进行计算即可得；

（4）先根据乘法分配律提取，再参照（2）进行计算即可得．

【解析】（1），

，

，

归纳类推得：，

故答案为：；

（2），

，

，

，

故答案为：；

（3），

，

，

，

，

；

（4），

，

，

，

，

，

．

【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的规律性问题，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

3．（2022·浙江·七年级专题练习）我们平时用的是十进制数，例如，，表示十进制数要用个数字：，，，…，．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：，．例如：在二进制中，等于十进制的，，等于十进制的．请你计算一下：??

（1）二进制中的数等于十进制的数多少？

（2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数等于十进制的数多少？

【答案】（1）；（2）

【分析】根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法计算．

【解析】解：（1）．

答：二进制中的数等于十进制的数是．

（2）．

答：八进制中的数等于十进制的数是．

【点睛】本题考查的是有理数的乘方，解题的关键在于阅读材料，明确十进制与二进制的转化．

4．（2020·浙江省开化县第三初级中学七年级期中）【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

【尝试解决】

????

（1）如图1，当输入数时，输出数______；

如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；

（2）如图3，当输入数时，请计算出数y的值；

【实际应用】

（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．

第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．

【答案】（1）-7；×5，-3；（2）-51；（3）×3，×4，+30．

【分析】（1）把代入图1中的程序中计算确定出输出数y即可；

根据输出的代数式确定出程序中应填的运算即可；

（2）把代入图3中的程序中计算确定出输出数y即可；

（3）根据题意确定出所求计算框图即可．

【解析】解：（1）把代入图1中的程序中，得：