精品解析：广东省深圳市罗湖外语初中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）.docx

深圳市罗湖外语初中学校九年级上学期期末测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图所示的几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据几何体的三视图可直接进行求解．

【详解】解：该几何体的俯视图是；

故选C．

【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．

2.在直角中，，，，求为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据锐角三角函数的概念和勾股定理求解，根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系及勾股定理，然后再代入三角函数进行求解，最后求出面积及的值．

【详解】解：由，，

得出：，

由勾股定理得出：，

．

故选：D．

【点睛】本题考查了解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．

3.菱形不具备的性质是（）

A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.对角线平分对角 D.是中心对称图形

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的性质逐一判断即可．

【详解】解：A．菱形的四条边都相等，故本选项不合题意；

B．菱形的对角线不相等，故本选项符合题意；

C．菱形的对角线平分内角，故本选项不合题意；

D．菱形是中心对称图形，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形的性质以及中心对称图形，掌握菱形的性质是解答本题的关键．

4.如图，点P是反比例函数图像上的一点，轴于F点，且面积为4．若点也是该图像上的一点，则m的值为（）

A.－2 B.－4 C.2 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用反比例函数的系数的几何意义得出，即可求出．

详解】解：，

，

，

在该图像上，

．

故选：D．

【点睛】本题主要考查反比例函数系数的几何意义，正确表示出时解题的关键．

5.我国于12月中旬开始放开新冠疫情管控，经专家推算，每轮传播过程中，1个人可以传播给x个人，经过两轮传播后，共有81人被传染．则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求得每轮传播的人数，再根据题意，列方程即可．

【详解】解：第一轮传了个人，此时有个人被传染，

第二轮传染了，此时有个人被传染，

则，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程．

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）

A.（﹣3，） B.（﹣2，3） C.（﹣，3） D.（﹣3，2）

【答案】A

【解析】

【分析】根据位似变换的性质计算，得到答案．

【详解】解：∵①号“E”与②号“E”是位似图形，位似比为2：1，点P（﹣6，9），

∴点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（﹣6×，9×），即（﹣3，），

故选：A．

【点睛】此题考查了位似变换的性质：如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上），熟记性质是解题的关键．

7.如图，关于抛物线，下列说法错误的是（）

A.顶点坐标为(1，)

B.对称轴是直线x=l

C.开口方向向上

D.当x1时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的解析式得出顶点坐标是（1，-2），对称轴是直线x=1，根据a=1＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，根据结论即可判断选项．

【详解】解：∵抛物线y=（x-1）2-2，

A、因为顶点坐标是（1，-2），故说法正确；

B、因为对称轴是直线x=1，故说法正确；

C、因为a=1＞0，开口向上，故说法正确；

D、当x＞1时，y随x的增大而增大，故说法错误．

故选D．

8.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

【详解】解：①由图象可知：，

，故①正确；

②由抛物线与轴的图象可知：，

，故②正确；

③由图象可知：，，

，故③正确；

④，

，

，故④正确，

综上所述，正确的结论是①②③④．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想，本题属于中等题型．

9.如图，在中，平分，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接分别交、于点E、