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第1章绪论;1.1材料力学的任务与研究对象;(2)刚度要求：在规定载荷作用下构件不应发生过大的弹性变形，如机床主轴若产生过大弹性变形会影响加工精度。（刚度是指构件抵抗弹性变形的能力。）

(3)稳定性要求：在规定载荷作用下构件应保持其原有的平衡状态。受压的细长杆件，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等，当压力增大到一定值时会突然变弯。稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。

在工程中，一般构件都应满足上述三个要求，但对某一个具体构件往往又有所侧重。如储气罐主要要求保证强度，车床主轴主要要求具备足够的刚度，受压的细长杆则要求足够的稳定性。此外，对某些特殊构件可能还有相反的要求，例如为了防止超载，当载荷超出某一范围时，安全销应立即破坏。又如为了降低振动冲击，车辆的缓冲弹簧应有较大的弹性变形等。;在设计构件时，不仅要满足上述三方面的安全性要求，还应尽可能选用合适的材料，减少材料的用量，以降低成本或减轻重量。也就是说，设计构件时既要考虑安全性，又要考虑经济性。安全性要求选用优质材料或增大横截面尺寸，经济性要求尽可能使用廉价材料或减小横截面尺寸，这两个要求是彼此矛盾的。材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。;1.1.2材料力学的研究对象

工程中有各种形状的构件，按照其几何特征，主要可分为杆件、板件和块。

一个方向的尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件，称为杆件（见图1-1）。杆件是工程中最常见、最基本的构件。梁、轴、柱等均属杆类构件。;图1-1;杆件横截面的几何中心称为形心，各横截面形心的连线称为杆件的轴线。横截面与轴线相互正交。轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。所有横截面形状和尺寸相同的杆称为等截面杆；横截面的形状和尺寸不完全相同的杆称为变截面杆。

一个方向的尺寸远小于其他两个方向尺寸的构件，称为板件（见图1-2）???平分板件厚度的几何面，称为中面。中面为平面的板件称为板（见图1-2(a)），中面为曲面的板件称为壳（见图1-2(b)）。薄壁容器等均属此类构件。;图1-2;三个方向几何尺寸相近的构件称为块。

材料力学的主要研究对象是杆，以及由若干杆组成的简单杆系，同时也研究一些形状与受力均比较简单的板、壳、块。至于一般较复杂的杆系与板壳问题，则属于结构力学与弹性力学的研究范畴。工程中的大部分构件属于杆件，杆件分析的原理与方法是分析其他形式构件的基础。; 1.2材料力学的基本假设

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构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。变形固体的性质是多方面的，从不同角度研究问题，侧重面也有所不同。在研究构件的强度、刚度、稳定性问题时，为了抽象出力学模型，掌握与研究问题有关的主要因素，略去一些次要因素，材料力学对变形固体做出如下基本假设：;(1)连续性假设：假设组成固体的物质毫无间隙地充满了固体的几何空间。实际上，组成固体的粒子之间存在着空隙(图1-3是球墨铸铁的显微组织，图1-4是普通碳素钢的显微组织，图1-5是优质碳素钢的显微组织)。但这种空隙的大小与构件尺寸相比极其微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。这样，构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用坐标的连续函数来表示，对这些函数可进行坐标增量为无限小的极限分析。;图1-3;图1-4;图1-5;应该指出，连续性不仅存在于构件变形前，而且存在于变形后，即构件内变形前相邻的质点变形后仍保持邻近，既不产生新的空隙或空洞，也不出现重叠现象。所以，上述假设也称为变形连续性假设。;(2)均匀性假设:假设固体内各点处具有完全相同的力学性能。材料在外力作用下所表现的性能，称为材料的力学性能。就工程中使用最多的金属材料来说，组成金属的各晶粒的力学性能并不完全相同。但构件或构件的任何一部分都包含了无数晶粒，而且无规则地排列，固体的力学性能是各晶粒力学性能的统计平均值，所以可认为各部分的力学性能是均匀的。这样，如果从固体中取出一部分，不论大小，也不论从何处取出，其力学性能总是相同的。

上述两种假设可统称为均匀连续性假设。以此假设为基础，研究构件的强度、刚度、稳定性问题所得出的结论是满足工程要求的。而对于发生在晶粒大小范围内的力学问题，均匀连续性假设不成立。;(3)各向同性假设：假设材料沿各个方向具有完全相同的力学性能。沿各个方向具有相同力学性能的材料称为各向同性材料。例如玻璃为典型的各向同性材料。金属的各个晶粒均属于各向异性体，但由于金属构件所含晶粒极多，而