广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年度上学期九年级阶段性检测三

数学科试题

（考试形式：闭卷考试时间120分钟分值：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个进项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．已知的半径为5，点P在内，则OP的长可能是（）

A．7B．6C．5D．4

3．在平面直角坐标系中，关于原点的对称点Q的坐标是（）

A．B．C．D．

4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A．B．C．D．

5．如图，是由绕A点旋转得到的，若，则旋转角的度数为（）

A．B．C．D．

6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且

7．下列事件中是随机事件的是（）

A．明天太阳从东方升起B．经过有交通信号灯的路口时遇到红灯

C．平面内不共线的三点确定一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是

8．如图，在中，点E在AD上，且，CE交对角线BD于点F，若，则为（）

A．4B．6C．9D．18

9．如图点P在的边AC上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（）

A．B．C．D．

10．如图，圆锥的母线长为，高是，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）

A．B．C．D．

11．如图，某校宣传部要在矩形海报的四周增加一圈等宽的白边作为宣传版面，已知海报的长为，宽为，海报的面积占整幅宜传版面面积的，求白边的宽．若设白边的宽为，则根据题意可列方程为（）

A．B．

C．D．

12．如图，抛物线过点，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则的值是（）

A．2B．4C．5D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．二次函数的最小值是___________．

14．已知是一元二次方程的一个根，则a的值为___________．

15．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n

50

100

150

200

300

400

500

投中次数m

28

49

78

102

153

208

255

投中频率m/n

0.56

0.49

0.52

0.51

0.51

0.52

0.51

根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为___________．

16．如图，圆内接四边形ABCD中，，连接OB，OC，OD，BD，．则的度数是___________．

17．如图，AB是圆的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在圆O上，且，半径为3，图中阴影部分的面积为___________．

18．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形外一动点，且点E在CD的右侧，，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为___________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或该算步骤）

19．（6分）计算：

20．（6分）解方程：

21．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图：

（1）的面积为___________（直接写出）

（2）画出绕点原点O顺时针旋转后得到的；

（3）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为．

（4）内部一点M的坐标为（a，b），则M在中的对应点的坐标为___________．

22．（10分）如图是小明收集的第19届亚洲运动会的四枚纪念徽章，其中会徽徽章用A表示，宸宸、琼琼、莲莲三个吉祥物徽章分别用B，C，D表示．

（1）小明从这四枚徽章中随机抽取一枚，抽到会徽徽章的概率是___________．

（2）小明从这四枚徽章中随机抽取两枚送给小红，求小明抽到两枚吉祥物徽章的概率．

23．（10分）阅读材料，若关于x的一元二次方程的两根为，则根据求根公式可知，．

由此可得，，

．

根据上述材料，结合自己所学知识，解决如下问题：

（1）一