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.n15.a21a26.a2n7.Sn8.an9.anqan1.a3na3n12，则有结论：数列为数列，12.an1n1检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把注意已知{a}为等比数列，若Sk3n2n3，求通项公式a=r3，nnnn
.n15.a21a26.a2n7.Sn8.an9.anqan
1.a3na3n12，则有结论：数列为数列，12.an1n1
检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把注意
已知{a}为等比数列，若Sk3n2n3，求通项公式a=r3，
n
n
n
n1
nnn
3.等差数列a的前n项和S2n2
nn
n
nnn
nn1
n1n
n
1.已知数列{a}的前n项和S2n22n，求通项公式a=
数列大题常考类型分析：
第一问主要分为三种考法：1.根据等差等比数列的条件求通项公式(已讲)
2.an与Sn的关系
3.证明等差等比
第二问主要分为三种情况：1.错位相减法求和
2.裂项法求和
3.分组求和
（一）
an
a
与S的关系
对于任何数列，
an
a
与S
满足关系：a
S
n
S
1
S(n
(n
2)
1)
已知Sn求an的3个步骤
(1)先利用a1＝S1求出a1；
(2)用n－1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出当n≥2时an的表达式；
(3)对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把注意：凡是项数出现n-1时要注明（n≥2）
nnn
2.S是数列a的前n项和，Sn2
nn
4.等比数列an的前n项和为Sn3n
5.已知{a}为等比数列，若Sk3n
2n3，求通项公式a=
r3，求r=
b，b=
2，k=
6.已知数列{a}，S3n4，a=
7.已知数列{a}的前项和为S，a
1,a3S
2，求{a}的通项公式
n13，则有结论：数列为数列，5，则有结论：数列为数列，S4Ⅰ）证明数列a2n2n(n2,且nN*)．4.设数列{a}的b3n1成立.求{b}的通项公式等差数列证明：an1等比数列项和Sn满足Sn2an(1)n,n1．（Ⅰ）求证数列an(11n2nnnnn
n13，则有结论：数列为数列，5，则有结论：数列为数列，S4
Ⅰ）证明数列a2n2n(n2,且nN*)．4.设数列{a}的
b3n1成立.求{b}的通项公式等差数列证明：an1等比数列
项和Sn满足Sn2an(1)n,n1．（Ⅰ）求证数列an(1
1
n2
nn
nnnn
10.数列a各项均为正数，前n项和为S，点a,S
n
nn1
12.已知数列a前项和为S,a
n
n
nn
nn1，求{a}的通项公式
nnnnn
2
1
nnn
nnn
n123
nn
n123
n
2n1a
n
n123
n1n
n
满足a
S1，求数列a的通项公式
9.已知数列a前项和为S，满足Sa2n1
nn
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