数与式知识点归纳 - 中学学案.docx

a（３）≥０（a≥０）。

a

（３）

号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）八、运算律系数）多项式（次数、项数）分式（２）乘法公式（３）分式的基本≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右实数有理数分数无理数a·b＝１（或a

号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）八、运算律

系数）多项式（次数、项数）分式（２）乘法公式（３）分式的基本

≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右

实数

有理数

分数

无理数

a·b＝１（或a＝）。

正整数整数零

负整数正分数负分数

正无理数负无理数

正实数

或实数

负实数

正有理数

正无理数

零

负有理数

负无理数

其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。

二、数轴

（１）三要素：原点、正方向、单位长度。

（２）实数数轴上的点。一一对应

（３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。

三、绝对值

（１）几何定义：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a。

（２）代数定义：

a

a

＝0

a

(a0)

(a0)

(a0)

四、相反数、倒数

（１）a、b互为相反数

（２）a、b互为倒数

五、几个非负数

（１）a≥０；

（２）a2≥０；

a＋b＝０（或a＝－b）；

1

b

性质：＝（用于通分）＝（用于约分）（m≠0）十二、整数指数幂２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右的立方根，记做3a。因此(3a)3＝a

性质：＝（用于通分）＝（用于约分）（m≠0）十二、整数指数幂

２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括

≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右

的立方根，记做3a。因此(3a)3＝a（４）算术平方根性质：

六、

（１）an叫做a的n次幂，其中，a叫底数，n叫指数。

（２）若x2＝a（a≥０），则x叫做a的平方根，记做±a；算术平方根记做a。

（３）若x3＝a，则x叫做a的立方根，记做3a。因此(3a)3＝a

（４）算术平方根性质：

①（a）2＝a（a≥０）；

②a2＝a；

③

abab

（a≥０，b≥０）；

④

a

a

b

a

ab

（a≥０，b＞０）。

七、运算顺序：

１．同级：左→右

２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）

３．有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）

八、运算律：

运算律

运算律

交换律

结合律

分配律

加法

a＋b＝b＋a

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

----------------

乘法

ab＝ba

(ab)c＝a(bc)

(a＋b)c＝ac＋bc

九、运算法则

①加法法则：

结果

结果符号

绝对值

２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括根，记做±a；算术平方根记做a。（３）若

２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括

根，记做±a；算术平方根记做a。（３）若x3＝a，则x叫做a

≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右

n为正整数）；（２）幂的乘方：①aman＝am+n（a＞0，

④除法法则：a÷b＝a×或

两数相加

同号

异号

取原号

取“大”号

相加

相减

②减法法则：a－b＝a＋（－b）

③乘法法则：

结果

结果

两数相乘

同号

异号

符号

得正

得负

绝对值

相乘

1

b

结果

结果

两数相除

同号

异号

符号

得正

得负

绝对值

相除

十、a＞０

①(-a)2n+1=-a2n+1

②(-a)2n=a2n

十一、有理式

整式（１）有理式

单项式（次数、系数）

多项式（次数、项数）

分式

（２）乘法公式

平方差：（a＋b）（a—b）＝a2－b2

完全平方：（a±b）2＝a2±２ab＋b2

（３）分式的基本性质：

≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右-a)2n=a2n十一、有理式整式（１）有理式单项式（次数、：九、运算法则①加法法则：②减法法则：a－b＝a＋（－b）③anaamam

≥０）；④（a≥０，b＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右

-a)2n=a2n十一、有理式整