- 1、本文档共31页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
八年级·数学·人教版·上册11.2与三角形有关的角
11.2.2三角形的外角
1.知道三角形外角的概念,会识别三角形的外角.2.会证明三角形的外角的性质,并能运用这些性质解决简单的问题.◎重点:三角形外角的性质及应用.◎难点:三角形外角性质的应用.
如图,两只猎豹在A处发现有一只离群的野牛独自在O处觅食,猎豹打算用迂回的方式,由一只先从A前进到C处,然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路,另一只则直接从A处扑向野牛,已知∠BAC=40°,∠ABC=70°,问:猎豹从C处要转多少度才能直达B处?
三角形的外角?阅读课本本课时第一段,解决下列问题.1.如图1,△ABC的内角∠ACB的一条边CA与另一条边BC的组成的角,称为△ABC的.?外角延长线
2.画出一个三角形的外角,你能回答下列问题吗?(1)每个三角形有几个外角?(2)每一个顶点处相对应的外角有几个?(3)三角形每一个顶点处的外角与内角有什么关系?答:(1)每个三角形有6个外角;(2)每一个顶点处相对应的外角有2个;(3)三角形每一个顶点处的外角与内角互补.
·导学建议·可提出问题:“如图1,△ABC的顶点C处可以画出几个外角?它们有什么关系?”学生画图,给出结论.通过画图,使学生明白三角形某个顶点处有两个外角,它们互为对顶角.
三角形的外角的性质阅读课本本课时“思考”至结束,解决下列问题.1.如图1,完成如下证明过程:证明:在△ABC中,∵∠A+∠B+∠ACB=(),∠ACB+∠ACD=(),∴∠ACD=+.?三角形内角和定理180°∠A180°平角的定义∠B
2.三角形每个顶点处取一个外角,则三角形的外角和等于.?360°
归纳总结三角形的一个外角等于的和.?与它不相邻的两个内角
【讨论】有同学将三角形内角和定理的推论用语言归纳为“三角形的一个外角等于两个内角的和,它也大于三角形的一个内角.”你认为他的说法对吗?为什么?答:不对,推论中必须加上“不相邻”这几个字.
·导学建议·在归纳三角形外角的性质时,学生可能会出现“三角形的一个外角等于两个内角的和”的错误理解,可借助图形帮助学生理解关键字“不相邻”的重要性.
1.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A的度数为 ()A.40° B.50° C.55° D.60°D
2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.无法确定C
3.如图,∠DBA=105°,∠ECA=125°,则∠A的度数为.?50°
1.如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为 ()A.∠2∠1∠3B.∠1∠3∠2C.∠3∠2∠1D.∠1∠2∠3D
方法归纳交流三角形中比较两个角的大小常用的方法有:通过求角的度数比较或利用三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角这一性质比较
2.如图,∠A=65°,∠B=75°,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,若∠1=20°,则∠2=.?60°
连接CC,根据三角形外角的性质,可知∠1=+,∠2=+,故∠1+∠2=+.?∠C∠ACC∠ECC∠BCC∠FCC∠C
·导学建议·可让学生通过不同方法求解(方法1:利用三角形的内角和;方法2:利用三角形的外角的性质),然后让学生比较、评价两种解法哪一种更简单.
3.(方法指导:添加辅助线,由三角形的内角和定理的推论求几个角之间的关系)如图,求证:∠BDC=∠B+∠C+∠BAC.
证明:如图,连接AD并延长至点E,则∠BDC=∠BDE+∠CDE,而∠BDE=∠B+∠BAD,∠CDE=∠C+∠CAD,∴∠BDE+∠CDE=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD,即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC.(证法不唯一,也可以通过连接BC证得)
·设计意图·据不同的添加辅助线的方法,开拓学生的思维能力,培养一题多证的思维品质.
4.如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,试探究∠E与∠A有何数量关系,并证明.
?
方法归纳交流在三角形的计算中,常借助三角形的内角和定理联系角之间的关系解决问题.?内、外
如图,将一副直角三角板这样放置,使两直角重
您可能关注的文档
- 人民英雄永存不朽课件统编版语文八年级上册.pptx
- 人应当坚持正义课件统编版高中语文选择性必修中册.pptx
- 三国鼎立课件部编版历史七年级上学期.pptx
- 三角形的边课件人教版数学八年级上册.pptx
- 三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性课件人教版数学八年级上册.pptx
- 散文诗二首课件统编版语文七年级上册.pptx
- 实数中考数学一轮复习进阶课件.pptx
- 数列求和技巧课件高二下学期数学人教A版选择性必修第二册.pptx
- 数学活动镶嵌人教版数学八年级上册.pptx
- 苏州园林课件统编版语文八年级上册.pptx
- 教科版(2017秋)科学二年级上册2.6 做一顶帽子 教学设计.docx
- 河北高频考点专训四 质量守恒定律的应用教学设计---2024-2025学年九年级化学人教版(2024)上册.docx
- 大单元教学【核心素养目标】6.3 24时计时法教学设计 人教版三年级下册.docx
- 河南省商城县李集中学2023-2024学年下学期九年级历史中考模拟八(讲评教学设计).docx
- 第18章 第25课时 正方形的性质2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计( 人教版).docx
- Module 8 模块测试 教学设计 2024-2025学年英语外研版八年级上册.docx
- 2024-2025学年小学数学五年级下册浙教版教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学劳动四年级下册人民版《劳动》(2022)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学数学三年级上册冀教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年高中生物学必修1《分子与细胞》人教版教学设计合集.docx
文档评论(0)