函数-单元作业设计.docVIP

单元作业概况

新课程以初中学生逐渐扩展的生活为基础，坚持对初中学生的思想性引导，彰显人文性，注重实践性，体现综合性。据此，作业的设计需从单元整体出发，围绕主题建构知识的逻辑关系，突破教材知识构架的限制，整体安排指向学科核心能力的学习活动，提高学习的效率。使单元作业真正用于巩固学生所学知识，掌握学科技能，检验与反馈单元教学的效果。

二、案例征文

（一）学科核心素养细化

函数是刻画现实世界变量关系的有效模型，学生遇到变化的问题时往往会有畏难情绪，导致学习时不能够拓展思维。

数学来源于现实，学以致用是数学学习的最终目的。在反比例函数的概念中，根据实际生活列出式子，根据式子特点抽象出反比例函数的定义，体现的是数学抽象的核心素养。在经历列表、描点、连线画出函数图像，并根据函数图像归纳性质的过程，体现的是直观想象的核心素养。运用反比例函数的性质解决实际问题时，体现的是数学运算和数学建模的核心素养。

单元大概念架构

本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系、一次函数和二次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，它区别于一次函数，但又建立在一次函数之上而又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。因此，本节内容有着举足轻重的地位。

全章包括“反比例函数的定义”、“反比例函数图像与性质”、“反比例函数的应用”三个部分内容，因此，在该主题单元教学设计中分为三个专题:

专题一:反比例函数的定义;

专题二:反比例函数的图像和性质;

专题三:反比例函数的实际应用，

在学习反比例函数的定义时，先引导学生回忆正比例函数的定义及特点，再在此基础上引出反比例函数的定义，组织学生交流、讨论、总结反比例函数的特点，以及反比例函数与正比例函数的区别，并推导出反比例函数的解析式的变形。

在探究反比例的图像和性质教学过程中，适时运用几何面板，通过多媒体进行演示，让学生在已有认知基础上进行观察、感知、体会、交流、总结，最后在教师的指导下归纳反比例函数的图像和性质，让学生进一步认识数形结合思想和分类思想。

在实际问题与反比例函数的教学中，让学生尝试运用所学的反比例函数解决生活中常见的实际问题，总结解决问题的思路和方法，建立数学模型，体会数学就在身边，数学与生活的紧密联系，从而提高学生学习数学的积极性，加强学生对生活的热爱。

整体教学流程透视

适用年级

九年级

所需时间

4课时

主题单元学习概述

本章内容包括：反比例函数的概念、反比例函数的图像、反比例函数的性质以及反比例函数的应用。

对函数的认识需经历由浅入深、螺旋上升的过程．本章是在对函数进行初步认识的基础上，借助于研究一次函数的经验和方法，较系统地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用．通过本章的学习．可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科部分内容的进一步认识，为研究二次函数奠定基础。

主题单元学习目标

1.结合具体问题情境体会反比例函数的定义，能求出具体问题情境中反比例函数的表达式。

2.经历画反比例函数的图像和探索反比例函数性质的过程，发展观察、分析、归纳和概括的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3.经历“问题情境——建立反比例函数模型——运用反比例函数模型解决实际问题”的过程，提高运用代数方法解决问题的能力，体会数学的价值。

4.体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合。

对应课标

1．经历从实际问题情境建立反比例函数模型、探索反比例函数性质及应用反比例函数解决某些问题的过程。

2．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

3．能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式探索并理解其性质，进一步体会数形结合的思想方法，发展现察、分析、归纳和概括的能力。

4．能用反比例函数表示两个变量间的关系，并能解决某些实际问题．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释与应用”的过程，体会数学的价值，增强学好数学的信心。

主题单元问题设计

1.什么是反比例函数？

2.反比例函数的图像和性质有那些？

3.如何利用反比例函数性质解决实际问题？

专题划分

专题1：反比例函数意义（1课时）

专题2：反比例函数的图像和性质（2课时）

专题3：反比例函数性质解决实际问题（1课时）

专题一

反比例函数意义

所需课时

1课时

专题学习目标?

1．会判断一个函数是否是反比例函数；

2．结合具体问题情境体会反比例函数的定义，能求出具体问题情境中反比例函数的表达式。

专题问题设计

1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？