数列全部题型归纳非常全面经典1 - 高中教育.docx

n,bn,an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，

n,bn,an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，

(nn22(n1)a.n3f(n)bcnn，当16a14时，

31(1i)lognn2ni(Zn,N*，)若{a}为集合B

项;n(2)在数列{a}中依次取出第1项、第2项、第4项..

a

2n1

1，a

n

数列百通

通项公式求法(一)转化为等差与等比

1、已知数列{a}满足an1

1（nN,２≤n≤８），则它的通项公式a什么

n

2.已知{a}是首项为2的数列，并且aa2aa，则它的通项公式a是什么

nn1nnn1n

3.首项为2的数列，并且a2a3，则它的通项公式a是什么

n1nn

1

求f(n)的最小值（nN）24挑战二我们规定：对于任意实数A

求f(n)的最小值（nN）24挑战二我们规定：对于任意实数A

}的最大和最小值.aann130挑战八已知函数fxlog31

行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，

项公式a是什么n1nnann13a4nn数列a和bnn中，a

中，a0，a

1，nN*.

1

3，

4、已知数列a

求证：

1

a1

n

n1n12a

n

是等差数列；并求数列a的通项公式；

n

5.已知数列a中，a

n

a

n1

2a2n2，如果ba2n，求数列a的通项公式nnnn

2

对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1nbn=0

对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1nbn=0；②表中每

范围3三个待定形1）0型0 3比较limnn2nn2n2）型

}的最大和最小值.aann130挑战八已知函数fxlog31

n项和为S．若c1，32挑战十已知数列{an}和{bn}满足

1

2.）若数列a的前n项和S满足，S

nnn

n则，数列a

（二）含有S的递推处理方法n

1）知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式.

(2a)2

8n

3）若数列a的前n项和S满足，a

nnn

SS,a

nn1n

0,a则，数列a

14n

4）a2a3a...nan(n1)(n2)

1

2

3

n

求数列a

n

3

3）对于数列b，假如存在一个常数b使得对任意的正整数

3）对于数列b，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b

公式；N都有bb成立，求实数a的取值范围；n51c3()n1

nnn若存在，求出m，如果不存在，请说明理由N*，有ana恒

23n求数列an3（三）累加与累乘（1）如果数列a中an11

1

（三）累加与累乘

（1）如果数列a中a

n1

1,a

n

an12n(n2)求数列an

（2）已知数列{a}满足an1

3，a

n

1

an1n(n1)

(n2)，求此数列的通项公式

(3)a11,a22,an+2=3an12an,求此数列的通项公式.

（4）若数列a的前n项和S满足，Snnn

n2a,a则，数列a

n12n

4

数列{a}是否为周期数列，并说明理由；nn1n21例5已知数用课本中推导等差数列前n项