matlab系统建模与仿真-临时分类-.pptx

CH3、控制系统的数学描述与建模; 按系统性能分：线性系统和非线性系统；连续系统和离散系统；定常系统和时变系统；确定系统和不确定系统。

1、线性连续系统：用线性微分方程式来描述，如果微分方程的系数为常数，则为定常系统；如果系数随时间而变化，则为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连续系统为主。

2、线性定常离散系统：离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式。这类系统用差分方程来描述。

3、非线性系统：系统中有一个元部件的输入输出特性为非线性的系统。; 微分方程是控制系统模型的基础，一般来讲，利用机械学、电学、力学等物理规律，便可以得到控制系统的动态方程，这些方程对于线性定常连续系统而言是一种常系数的线性微分方程。

如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程进行求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此对系统进行性能分析。

通过拉氏变换和反变换，可以得到线性定常系统的解析解，这种方法通常只适用于常系数的线性微分方程，解析解是精确的，然而通常寻找解析解是困难的。MATLAB提供了ode23、ode45等微分方程

的数值解法函数，不仅适用于线性定常系统，也适用于非线性及时变系统。;例exp3_1.m; 对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构

成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。

num=[b1,b2,…,bm,bm+1]den=[a1,a2,…,an,an+1]

注意：它们都是按s的降幂进行排列的。; 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。; 控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。

函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开以及把传函分解为微分单元的形式。

向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。

[b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。;举??：传递函数描述1）

》num=[12,24,0,20];den=[24622];

2）

借助多项式乘法函数conv来处理：

》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));

》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));;零极点增益模型：

》num=[1,11,30,0];

》den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)

》;部分分式展开：

》num=[2,0,9,1];

》den=[1,1,4,4];[r,p,k]=residue(num,den)

》;?状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，经典控制理论用传递函数将输入—输出关系表达出来，而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入—输出关系，揭示了系统内部状态对系统性能的影响。;举例：;tf2ss：tf2zp：;用法举例：

1）已知系统状态空间模型为：

》A=[01;-1-2];B=[0;1];

》C=[1,3];D=[1];

》[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)

％iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。

》num=152;den=121;

》[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu);2）已知一个单输入三输出系统的传递函数模型为：;3）系统的零极点增益模型：;4）已知部分分式：

》r=[-0.25i,0.25i,-2];

》p=[2i,-2i,-1];k=2;

》[num,den]=residue(r,p,k)

》num=

2091

》den=

1144

注意余式一定要与极点相对应。;1、并联：parallel格式：

[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)

％并联连接两个状态空间系统。[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2)

％inp1和inp2分别指定两系统中要连接在一起的输入端编号，从u1,u2,…,un依次编号为1,2,…,n；out1和out2分别指定要作相加的输出端编号，编号方式与输入类似。inp1和inp2既可以是标量也可以是向量。out1和out2用法与之相同。如inp1=1,inp2=3