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第5期Lyapunov引理的一个构造性证明及其应用·81·

Abstract-Inthispaper，wegiveaconstructiveproofofLyapunovlemma．Weprovehteexistenceanduniquenessof

thesolutionofthematrixequationAX+XA=BbyusingLyapunovlemma．Finally，wepresentapplicationof

Lyapunovlemmainconicprogramming．

Keywords：Lyapunovlemma；conicprogramming；semidefiniteprogramming；EuclideanJordanalgebra；spectral

factorization

氮气泡沫调剖技术在富拉尔基油田的应用

富拉尔基油田储层埋藏浅，岩石胶结疏松，具有大孔隙、高渗透、非均质性强等特征。受油藏非均质性的影响，各单层

吸汽不均匀，蒸汽沿高渗透带突进，为了探索提高热采井蒸汽吞吐后期开发效果的方法，以富拉尔基油田高轮次且高含水的

热采井进行氮气泡沫调剖技术应用试验。

1发泡剂的筛选与评价

1．1发泡剂的发泡性和稳定性

根据富拉尔基油田蒸汽吞吐油藏的特点，选用耐温强和泡沫性能较好的磺酸盐发泡剂，用清水配制成浓度分别为0_3％，

0．5％和1．0％的溶液。采用气流法测试了不同浓度发泡剂在25℃和在高压釜中耐温260~C后的发泡性能。测试结果表明，浓

度为0-3％的发泡剂半衰期保留率最高，达到94．1％，表明该发泡剂具有较好的发泡性和耐温稳定性。

1．2泡沫剂的最佳注入浓度确定

表1泡沫剂浓度与阻力因子的关系

作为注蒸汽用泡沫剂，要求产生的泡沫流动阻力大，表观粘度高，能有效

浓度／％0．350．400．450．500．55

地封堵蒸汽窜流层。室内实验结果见表1。实验结果表明泡沫剂发泡的最佳浓

阻力因子55155166167176

度应在0．5％左右。

1．3最佳气液比的确定

实验温度30t2，吲压O．5MPa，发泡剂质量分数0．45％。从最佳气液比优选实验的数据结果可以看出，气液比在1：1

至1．5：1左右时可达到最大阻力因子。因此确定最佳气液比为1：1至1．5：1之间。对比现场实际的施工状况和施工效果，

现有氮气注入量明显不足，这会造成气泡的密度低，大小分布不均匀，液膜排列不紧密，气体透气性强，泡沫稳定性差。对

于一定剪切速率的泡沫流体，泡沫粘度随着泡沫质量的增加而增加，气体的流度和泡沫的封堵能力随之增强而增加。推导出

标准状况下的注氮气量计算式为P=2【695．88P(+R]／(273．16+，其中：p为注氮气量，t；Ts为地层温度，℃；

为地层压力，MPa；q为注汽量，t；qf为泡沫剂注入量，t；R为气液比。

依据现有的矿场实际条件，地层温度约为30~C左右，地层压力为5MPa左右的情况下，推导出标准状况气液比为1：1

时，地面条件下注氮气量与蒸汽量之比约为40：1左右。

1．4最佳注入段塞尺寸的确定

通过双管连续驱替实验，在最佳发泡剂浓度、气液比下改变泡沫段塞尺寸测定驱替效率增加值确定最佳段塞尺寸。实验

条件：实验温度30℃，发泡剂质量分数为0．45％，气液比1：1。由实验结果可以看出：在高渗透率级差的条件下，由于高

渗管易被蒸汽鼓破，所以整体驱油效率不高。但在泡沫调剖的作用下，由于高渗条件下阻力因子较大，所以高渗透率级差的

条件下，泡沫调剖的驱油效率增加值反而较大。因此，经试验结果和理论分析，综合考虑到油田现场生产和泡沫调驱的实际

效果，对于单井汽窜的泡沫调剖段塞注入量为0．1Pv左右为宜。

2试验

2．1工艺设计

现场施工时，选择注汽周期数高、周期产汕量下降幅度大、含水率低于85％的油井。在油井注蒸汽过程中，由于油管

注入蒸汽的干度大于70％，由环空注入氮气和