多元线性回归-计量经济学及Stata应用.pptx

?陈强，2015年，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社。;10;10;将表达式(5.2)分别对;10;10;year;10;10;10;10;10;更直观地，将产出对数及其拟合值画在一起(参见图 5.2)：

.linelnylny1year,lpattern(soliddash);10;10;10;10;10;10;10;10;10;46;46;46;46;46;被解释变量y可分解为相互正交的拟合值y?与残差e之和，参见图 5.3。;46;46;引入校正拟合优度，对解释变量过多(模型不够简洁)进行惩罚。

定义 校正拟合优度(adjustedR2)R2为;46;46;46;46;46;46;46;46;46;46;46;1 s1;此时，称β“不可识别”(unidentified)。

数据矩阵X满列秩只是对数据的最低要求。

现实数据不容易出现严格多重共线性。

即使出现，Stata也会自动识别46，并去掉多余的变量。;46;(2) 无偏性：E(β?|X);46;46;46;46;46;高斯-马尔可夫定理的核心假设是球形扰动项。;(5) 对扰动项方差的无偏估计;经过校正后，才是“无偏估计”(unbiasedestimator)，即E(s2);称 s2(XX)1为 OLS估计量?的“标准误差”(standarderror)，;46;46;46;46;46;k;以 2的估计量s2替代 2，可得以下t统计量(t-statistic)。;t统计量度量估计量(k ?)离假想值(c)的距离，并以估计量的标准误SE(k?)作为距离的度量单位，即此距离为标准误的多少倍。;K)，或小于;图 5.6 双边t检验的临界值与拒绝域;46;给定t统计量tk，则 p值衡量比 tk更大的t分布两端的尾部概率，参见图 5.7。;46;46;k?;图 5.8 置信区间的示意图

标准误SE( ?)越大，对 的估计越不准确，置信区间也越宽。

k k

置信区间是随机区间，随着样本不同而不同。

如果置信度为 95%，抽样 100次，得到 100个置信区间，大约95个置信区间能覆盖到真实参数 k。;单边检验

有时也进行单边检验(one-sidedtest)。;46;图 5.9 单边右侧t检验的 p值;对于单边左侧检验，计算 p值的公式为(参见图 5.10)：;46;46;46;46;46;46;46;46;定理(F统计量的分布)在假定 5.1-5.5均满足，且原假设;46;图 5.11 F检验

对于F检验，也可使用 p值来进行。

给定F统计量的样本观测值，此假设检验问题的 p值为比F统计量更大的F分布的右侧尾部概率，即;100;100;构造如下F统计量。通过求解此约束极值问题，可以证明：;F统计量的似然比表达式(5.82)，???可通过拟合优度来表示。;SSRTSS;R2;100;100;100;将方程(5.90)中的;100;expr(工龄)、tenure(在现单位工作年限)、smsa(是否住在大城市)以及 rns(是否住在美国南方)。;100;100;100;100;100;Source;如果只对北方居民的子样本进行回归，可使用命令：

.reglnwsexprtenuresmsaif~rns

其中，“~”表示逻辑的“否”(not)运算。;如果只对中学以上(s=12)的子样本进行回归，可输入命令：;100;100;1;100;100;如果已知双边检验的 p值，在做单边检验时(假设t统计量的符号与替代假设的方向相同)，一般只需将双边检验的 p值除以 2，即可得到单边检验的 p值，然后得到单边检验的结果。;考虑检验工龄回报率与现单位年限回报率之和是否等于教育回