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第1章绪论1.1信号与系统1.2信号的描述与分类1.3系统的描述与分析1.4信号与系统分析方法概述1.5MATLAB基本知识

1.1信号与系统信号和系统在我们生活中无处不见。某电路中的电压、电流是信号，而这个电路则是一个系统；我们日常使用的手机也是一个系统：在通话过程中，手机内置的麦克风将人的声音转变为电信号，电信号再经过手机系统的处理最后转变为电磁波辐射出去。在这个过程中，麦克风转换的电信号作为手机这个系统的输入信号，辐射的电磁波作为手机这个系统的输出信号。一架数码相机也是一个系统：它接收不同光源和目标反射的光，通过CCD图像传感器(光电转换器件)将光转换为电信号，再经过相机上的显示器输出一幅数字图像。

上面提到的这些信号有两个非常基本的共同点：首先，它们都是时刻变化的，可以看成是关于单个或多个独立变量的函数，一般以时间为变量；其次，这些信号一般都包含某种相关的信息和消息。所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，如语言、文字、图像等。前面提到手机系统中的电信号就包含有声音信息，数码相机输出的数字图像信号就包含有图像信息。

对信号的处理和传输，其最终目的是传递其中所包含的信息。由于对语言、文字、图像这些信息进行直接处理和传输会受到很多限制，如传输速度慢、传输距离和传输容量有限等，因此，随着科技的发展，现如今对信息的处理和传输都以电磁信号作为媒介和载体(光信号可以看成是电磁波的一种)。

如一个典型的现代通信系统，它的主要任务是传输信息(语言、文字、图像、数据、指令等)，为了便于传输，先由转换设备将所传信息按一定规律变换为相对应的信号(如光信号、电信号，它们通常是随时间变化的电压、电流和光强等)，经过适当的信道(即信号传输的通道，如传输线、电缆、自由空间、光纤等)，将信号传递到接收方，再经过转换设备转换为声音、文字、图像等信息。

综上所述，信号可以定义为带有信息的随时间变化的物理量。信号有电信号和非电信号，本课程着重研究电信号的分析、处理和传输。

系统和信号是密不可分的，系统对输入的特定信号(输入信号)响应，然后产生另外一些信号(输出信号)。我们将系统定义为具有特定功能的整体，由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成。系统的概念不仅适用于自然科学领域，还适用于社会科学领域，例如企业会根据产品的产量、货存与销售速率等信息建立一个经验系统，用来研究如何根据市场销售状况调节生产速度，使产品既不脱销也不积压，以节省资金提高收益。本书主要讨论处理电信号的系统，一般是具有某些特定功能的电路，因此，在本书中，电路与系统二者通用。图1-1就是一个典型的通信系统示意图。

图1-1典型的通信系统

信号与系统的分析，有各种各样的研究内容。有时，我们面对的是一个特定的系统，我们感兴趣的是这个系统输入一个信号会得到什么样的响应，也就是找出系统输入输出之间的关系。这一类问题我们归为系统的分析，如在“模拟电子线路”课程中分析一个放大器电路，就是对一个系统的分析。而在另一些场合，我们需要设计出一个系统来对输入信号进行处理，使处理后的输出信号满足我们的要求，这一类问题我们归为系统的设计。

例如，当飞机驾驶员和空运交通管制台通信时，通信会受到驾驶舱的背景噪声影响而使通信系统恶化，在这种情况下，需要设计一个系统，使通信信号经过该系统的处理后，保留需要的信号(此处指驾驶员的声音)而排除不需要的信号(驾驶舱的背景噪声)；再比如，在接收来自卫星探测的太空图像时，一般由于成像设备的缺陷和大气影响，收到的图像可能非常不清晰，需要设计一个图像处理系统来补偿图像的某些恶化，或者根据应用要求增强图像的某些特征，如突出图像上的某些线条等。

1.2信号的描述与分类1.2.1确定信号与随机信号若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值，这种信号称为确定信号或规则信号，例如我们所熟知的正弦信号。

但是，实际传输的信号往往具有未可预知的不确定性，如果信号不是自变量（时间）的确定函数，即对某时刻t，信号值并不确定，而只知道信号值取某一数值的概率。此类具有统计规律的信号称为无规则信号或随机信号。无线信道中的干扰和噪声就是这类随机信号。本书仅讨论确定信号。但应该指出，随机信号及其通过系统的研究，是以确定信号通过系统的理论为基础的。

1.2.2连续时间信号与离散时间信号信号是随时间变化的物理量，在1.1节的举例中，有的信号随时间连续地变化，例如模拟放大电路中的电压信号，而另一些信号只在某些特定的时间点上变化，或者说我们只关注信号在这些特定时间点上的变化情况，例如经济系统中的产品库存量这一信号，可能是每天变化，也可能是每周变化一次。

用时间函数来表示信号，我们可以