信号与系统(第四版)习题详解.pptxVIP

第1章信号与系统的基本概念

1.1绘出下列信号的波形图：

(1)f1(t)=(3-2e-t)ε(t)；

(2)f2(t)=(e-t—e-3t)ε(t)；

(3)f3(t)=e-|t|ε(—t)；

(4)f4(t)=cosπt［ε(t—1)—ε(t—2)］；

(5)f5(t)=e-tε(cost)；

(6)f6(t)=(1—)［ε(t+2)—ε(t—2)］；

(7)f7(t)=3ε(t+1)—ε(t)—3ε(t—1)+ε(t—2)；

(8)f8(t)=e-t+1ε(t—1)；

(9)f9(t)=cosπt［ε(3—t)—ε(—t)］；

(10)f10(t)=r(t)—r(t—1)—r(t—2)+r(t—3)，式中r(t)=tε(t)。

解此题练习连续信号的波形图表示方法。除应熟悉常用连续指数、正弦和斜升信号波形外，还应特别注意阶跃函数的基本性质以及信号平移、翻转操作对信号波形的影响。

题解图1.1

1.2绘出下列信号的图形：

解此题练习离散信号的图形表示方法。要求熟悉常用指数和正弦序列的图形表示、阶跃序列的定义和基本性质以及序列平移和翻转操作对序列图形的影响。

题解图1.2

1.3试写出题图1.1各信号的解析表达式。题图1.1

1.4判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确定信号周期T。

解(1)若有两个周期分别为T1和T2的连续信号相加，当T1/T2为有理数时,其和信号亦是周期信号,相应周期为T1和T2的最小公倍数；否则,当T1/T2为无理数时,其和信号是非周期信号。因sint的周期T1=2πs,sin2t的周期T2=πs，且T1/T2=2为有理数,故f1(t)是周期信号,它的周期为2πs。

(2)因sin2t的周期T1=πs,cosπt的周期T2=2s,且T1/T2=π/2为无理数，故f2(t)是非周期信号。

(3)因cost的周期为T1=2πs,sin的周期为T2=

且T1/T2=为无理数,故f3(t)是非周期信号。

(4)在f4(t)中，的周期分别为

其最小公倍数是1392π,故

f4(t)是周期信号，周期为1392πs。

(5)信号Asint的周期为2π,自乘三次后，没有改变信号瞬时值变化周期，故f5(t)是周期为2πs的周期信号。

(6)因

均是周期为3的周期序列，故f6(k)也是以3为周期的周期序列。

1.5已知连续时间信号x(t)和y(t)分别如题图1.2(a)、(b)所示，试画出下列各信号的波形图：

(1)x(t-2)； (2)x(t-1)ε(t)；

(3)x(2-t)； (4)x(2t+2)；

(5)y(t+2)； (6)y(t+1)ε(-t)；

(7)y(-2-t)； (8)y(－1)；

(9)x(t)+y(t)； (10)x(t+1)·y(t－1)。

题图1.2

解(1)将x(t)波形右移2个单位,得到题(1)波形如题解图

1.5-1所示。

题解图1.5-1

(2)将x(t)波形右移1个单位,再结合单位阶跃信号的单边特性，画出题(2)波形如题解图1.5-2所示。题解图1.5-2

(3)由于x(2-t)=x［-(t-2)］,故可将x(t)波形“翻转”后，再右移2个单位,画出题(3)波形如题解图1.5-3中的f3(t)所示。题解图1.5-3

(4)按照“展缩-平移”方式，将x(t)波形“压缩”后，再左移1个单位；或者按照“平移-展缩”方式，先将x(t)波形左移2个单位,再将波形“压缩”，均可画出题(4)波形。波形绘制过程如题解图1.5-4所示。

题解图1.5-4

(5)将y(t)波形左移2个单位，即得题(5)波形(见题解图

1.5-5)。题解图1.5-5

(6)将y(t)波形左移1个单位，再截取t0部分，即为题(6)波形(见题解图1.5-6)。题解图1.5-6

题解图1.5-7

题解图1.5-8

(9)两个连续信号相加,任一时刻的和信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。题(9)信号波形如题解图1.5-9所示。题解图1.5-9

(10)两个连续信号相乘，任一时刻的积信号值等于两信

号在该时刻的信号值之积。题(10)信号波形如题解图1.5-10

所示。题解图1.5-10

1.6已知离散时间信号x(k)和y(k)分别如题图1.3(a)、(b)所示，试画出下列序列的图形：

(1)x(k+2)；

(2)x(k+2)