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初一数学奥林匹克竞赛题及详细答案【真题】

1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的,乙每月比甲多开支100元，

三年后负债600元.求每人每年收入多少?

2.,则和数S的末四位数字的和是多少?

3.试确定等式la≠0)成立的条件.

4.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米

共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程.

5.若两个三角形有一个角对应相等.求证：这两个三角形的面积之比等于夹此

角的两边乘积之比.

6.证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数.

7.若p,q,

,

都是整数，且p1,q1,

求p+q的值