高一物理万有引力和航天复习知识点汇总.docx

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万有引力与航天知识点复习

知识点一 万有引力定律的内容、公式及适用条件

☆知识梳理

内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m

1

和m的乘积

2

成 ，与它们之间的距离r的 成反比．

1 2公式：F?Gmm ，其中G＝ N·m/kg

1 2

2 2

r2

适用条件：公式适用于间的相互作用．也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用，但此时r是 间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到 间的距离．

☆要点深化

万有引力和重力的关系

万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力F向，如图4－4－1所示，可知：

地面上的物体的重力随纬度的增大而增大．故重力加速度g从赤道到两极逐渐增加．

在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．

在赤道：F

＝F＋mg

万 向

故mg?GMm

r2

mR?2

由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一般情况下认为：

GMm

R2

?mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”．

距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重力加速度为：

R

g/?(

R?h

)2g

其中R为地球半径，g为地球表面的重力加速度．2．万有引力定律的基本应用

基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由提供．

“万能”连等式

? v2

r?m

r

?

Mm ?mr?2

G ?mgr2 r

?ma??

??mr(2?)2

?

T

??mv?

?

其中gr为距天体中心r处的重力加速度．

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☆针对训练

假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的 2倍，仍做圆周运动，则( )

根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

根据公式F?mv2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2

r

根据公式F?GMm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4

2根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的

2

2

知识点二人造卫星

知识点二人造卫星

☆知识梳理

应用万有引力定律分析天体运动的方法

把天体运动看成是 运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供．

GMm?mgr2 r

?ma???．

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算．特别提醒

三个近似

近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道．

关于同步卫星的五个“一定”

轨道平面一定：轨道平面与 共面．

周期一定：与地球自转周期 ，即T＝24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度 ．

Mm 2?

(4)高度一定：由G

?m( )2(R?h)2，得同步卫星离地面的高度(R?h)2 T

h＝ ≈3.6×107m.

(5)速度一定：v＝ ＝3.1×103m/s.

☆要点深化

两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较

卫星的向心加速度

卫星的向心加速度

物体随地球自转的向心加速度

产生 万有引力

万有引力的一个分力(另一分力为重力)

方向 指向地心

垂直指向地轴

大小

a?g/?

GM

r2

a(地面附近a近似为g)

a??2

地球

r，其中r为地面上某点到

地轴的距离

变化 随物体到地心距离r的增大而减小

从赤道到两极逐渐减小

两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的比较

卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，所以r＝R＋h．当卫星贴近天体表面运动时，h≈0，可近似认为轨道半径等于天体半径．

两种周期——自转周期和公转周期的比较

自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间．一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天．但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在应用中要注意区别．

☆针对训练

2．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产