高一下学期数学复习知识点.docx

高一数学第二学期重要知识点总结

①对数部分：

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么

log ?MN

log ?MN??log

a

M?log

N

log M?log

a

a

M?log N

log

Mn

?nlog

a

N

M

a

a

a

a

ｌｏｇＮ（其中a＞0，a≠1，b＞0，N＞0）

ｌｏｇＮ＝ ａ

ｂ ｌｏｇｂ

ａ

变式：

log N

?x a

?

log b

a

对数函数的图像及其性质：

弧长-面积公式 l

弧长-面积公式 l???r

S扇? ??r2

1

2

S扇?

1

2

l?r

l?n??r

180

三角比

sin??y

r

cot??x

y

sec??

x

cos??x

r

r

同角三角比的 sin??csc??1

关系

cos??sec??1

tan??y

x

csc??r

y

tan??cot??1

tan??sin?

cos?

cot??cos?

sin2??cos2??1

sin?

1?tan2??sec2?

1?cot2??csc2?

诱导公式、两角和差正弦、余弦、正切公式：

sin?2k?????sin?

cos?2k?????cos?

tan?2k?????tan?

cot?2k?????cot?

sin??????sin?

cos?????cos?

tan??????tan?

cot??????cot?

sin???????sin?

cos???????cos?

tan??????tan?

cot??????cot?

sin??????sin?

cos???????cos?

tan???????tan?

cot???????cot?

sin??????cos?

cos??????sin?

tan??????cot?

cot??????tan?

? ?

??2????2????

?

?2

?

?

?

?2

?

?

?

?2

?

?

?2

?

sin??????cos?

?

?2

?

?

cos???????sin?

?

?2

?

?

tan???????cot?

?

?2

?

?

cot???????sin?

?

?2

?

?

cos??????cos?cos??sin?sin?

sin??????sin?cos??cos?sin?

tan??tan?

tan??????

cos??????cos?cos??sin?sin?

sin??????sin?cos??cos?sin?

tan??tan?

1?tan?tan?

tan??????

1?tan?tan?

a2?b2

sin?????

a2?b

a2?b2

a ,sin?? b

a

a2?b2

sin2??2sin?cos? cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2? tan2??

半角的余弦正弦和正切公式：

2tan?1?tan2?

?

? 1?cos?cos ??

2 2

? 1?cos?sin ??

2 2

tan ??

2

?

1?cos?1?cos?

?

tan

2

? sin?1?cos?

?

tan

2

?1?cos?

sin?

万能置换公式：

2

2tan

?

2

1?tan2

1?tan2

?

2

cos??

?

2

?

2

2tan

sin??

tan??

?

2

1?tan2

1?tan2

?

2

补充：

sin

sin??cos? ?

2

2

1?sin?

sin??cos? ?cos??sin? ?

2

2

2

2

1?sin?

解斜三角形

正弦定理： a ? b ? c

?2R

sinA sinB sinC

a2

a2?b2?c2?2bccosA

cosA?b2?c2?a2

2bc

b2?a2?c2?2accosB

cosB?

a2

c2?a2?b2