福建省安溪八中2014届高三上学期9月份质量检测 数学文试题.docx

福建省安溪八中2014届高三上学期9月份质量检测数学文试题130926

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A???1,2,5?,B???1,1?，下列结论成立的是( )

A．B?A B．A?B?A C．A?B?B D．A?B???1?

下列有关命题的说法正确的是（ ）

命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x?0

“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题为真命题

命题“? x

0

∈R，使得2x2-10”的否定是：“? x∈R，均有2x2-10”

0

命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )

1

y?

x

y?e?x C.．y??x2?1 D．y?lg|x|

1

若函数f(x)＝x＋x－2(x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝( )

23A.1＋ B．1＋

2

3

C.3 D．4

5．不等式（x＋5）（3－2x）≥0的解集是( )

3 3

A．{x|x≤－5或x≥ } B．{x|－5≤x≤ }

2 2

3 3

C．{x|x≤－ 或x≥5} D．{x|－ ≤x≤5}

2 2

已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝x2

A．2 B．1

C．0 D．－2

1

＋x，则

f(－1)＝( )

函数y＝ 1 的定义域是( )

log2（x－2）

A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(2，3)∪(3，＋∞) D．(2，4)∪(4，＋∞)

8．设f(x)?xlnx，若f?(x0)?2，则x0?（ ）

A．e B． e2

2C．ln2

2

D．ln2

“a?5”是“函数f(x)?x3?ax在区间（1,2）上递减”的（ ）条件

充分不必要 B.充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要

下列命题正确的是( )

1?sin2x若x?k?,

1?sin2x

sin2x? 4 ?4

B.若a?0,则a? ??4

4a

4

lga?lgblg b

lga?lgb

C.若a?0,b?0,则

a?lgb?2

D.若a?0,b?0,则a b

11．已知命题p:?x?[0,1]，a?ex.命题q:?x?R, x2?4x?a?0.若命题

p?q是真命题，则实数a的取值范围（ ）

A．[e,4] B．［1,4］ C．(4,??) D．(??,1]

y

y

1

O

1

x

D

yy11

y

y

1

1

O1

x

O1

x

ex?e?x

ex?

ex?e?x

12、函数

的图像大致为( ).

y

y

1

O

1

x

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整数为 ．

?x?2

?已知实数x、y满足?y?2 ，则z?2x?3y的最大值是 ．

?

??x?y?3?0

?

2x?1不等式 x ?0

2x?1

2

16．.在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝x的图象交

于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本题满分12分）已知集合A＝{x|4≤x＜8}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}．

(1)求A∪B；(?RA)∩B；

(2)若A∩C≠?，求a的取值范围．

18．（本题满分12分）若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

x19.（本题满分12分）已知函数f(x)?lnx?ax?1?a?1(a?R)

x

当a??1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；

?7x－5y－23≤0，

20．（本题满分12分）已知x、y满足条件：?x＋7y－11≤0，

?4x＋y＋10≥0.

求：(1)4x－3y的