2022-2023学年上海高一下学期数学教材同步 第9章复数（基础、典型、易错）分类专项训练含详解.docxVIP

第9章复数（基础、典型、易错）分类专项训练

【基础】

一、单选题

1．（2021春·上海·高一期末）若复数，则的虚部为（????）

A． B． C． D．

2．（2021春·上海·高一期末）已知为复数，则下列命题正确的是（????）

A．若，则 B．若，则为实数

C．若，则为纯虚数 D．若，则

3．（2021春·上海金山·高一上海市金山中学校考期末）设复数满足，则在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2021春·上海·高一专题练习）当时，的值等于（????）．

A． B．

C． D．

5．（2021春·高一课时练习）.若实数x，y满足，则xy的值是（????）

A．-2 B．2 C．1 D．-3

6．（2021春·高一单元测试）若，则复数（????）

A．-1 B． C．1 D．

二、填空题

7．（2021春·上海·高一专题练习）若复数，则__________．

8．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）已知z1、z2∈C，且z1＝2+i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位），则z1﹣z2＝__．

9．（2022春·上海闵行·高一校考期末）若复数，则_______．

10．（2022春·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）已知复数满足(是虚数单位)，则复数______．

11．（2022春·上海普陀·高一校考期末）对于任意的复数，下列说法正确的是______（写出所有正确的序号）．

①若，则；

②；

③；

④若，则是纯虚数；

⑤若是某个实系数一元二次方程的两个虚根，则

12．（2022春·上海金山·高一上海市金山中学校考期末）已知复数，则_____．

13．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）求值：_________．

14．（2021春·上海普陀·高一校考阶段练习）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第______象限．

15．（2022春·上海闵行·高一校考期末）已知为实数，若复数是纯虚数，则z的虚部为______．

16．（2022春·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）已知复数，则Rez＝___．

17．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）若复数，则复数的虚部为_________．

三、解答题

18．（2021春·高一单元测试）实数m分别为何值时，复数z（m2﹣3m﹣18）i是

（1）实数；

（2）虚数；

（3）纯虚数．

19．（2021春·高一单元测试）如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为，对应的复数为2+2i，对应的复数为4-4i.

（1）求D点对应的复数；

（2）求平行四边形ABCD的面积.

20．（2021·高一课时练习）已知其中都是实数，求复数

21．（2021·高一课时练习）判断下列命题的真假

命题1：若则

命题2：若则

命题3：若，则是纯虚数

命题4：若且，则且

22．（2022春·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期末）设z为复数．

(1)若，求|z|的值；

(2)已知关于x的实系数一元二次方程的一个复数根为z，若z为纯虚数，求的取值范围．

【典型】

一、单选题

1．（2021春·上海·高一期末）已知复数，（为虚数单位），在复平面内，对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021·高一课时练习）（?????）

A． B． C． D．

3．（2021春·高一课时练习）下列复数中可能与复数相等的是（????）

A． B． C． D．

4．（2021春·高一课时练习）已知复数是正实数，则实数的值为

A． B． C． D．

5．（2021春·高一课时练习）在复数范围内，下列命题中正确的是（????）

A．若是非零复数，则一定是纯虚数 B．若复数满足，则是纯虚数

C．若，则且 D．若为两个复数，则一定是实数

6．（2021春·高一课时练习）已知复数，且复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则

A． B． C． D．

7．（2021春·高一课时练习）已知i为虚数单位，，，则（????）

A． B．

C． D．

8．（2021·高一课时练习）复数（i为虚数单位）的三角形式为（????）

A． B．

C． D．

9．（2021·高一课时练习）设复数z的共轭复数是，i是虚数单位，若复数，，且是实数，则实数t等于（????）

A． B． C． D．

10．（2021春·高一课时练习）已知为虚数单位，复数，则以下命题为真命题的是（????）

A．的共轭复数为 B．的虚部为

C． D．在复平面内对应的点在第一象限

【答案】D

二、填空题

11．（2021春·高一课时练习）若为实数，复数所表示的点在第三象限，则的取值范围是_______．

12．（2021春·高一课时练习）方程的根为_______