(6.11)--ch02 宏观电磁场的基本方程-2.3Maxwell方程与波动方.pdf

第2章宏观电磁场的基本方程

主要内容重点内容

1.电磁场的源Maxwell方程与波动方程

2.电场与磁场坡印廷定理

3.Maxwell方程与波动方程（2）电磁场的边界条件

4.坡印廷定理

5.电磁场的边界条件

6.时谐电磁场

7.唯一性定理

§2.3Maxwell方程与波动方程

知识点回顾-麦克斯韦方程

D

HdlJs电流和时变电场都可以激发磁场；

1.全电流定律：lS(t)d

B

Edls变化的磁场可以激发电场；

2.电磁感应定律：lStd

3.磁通连续性原理：SBds0穿过任一封闭面的磁通量恒等于零

（磁力线是闭合的）。

4.高斯定理：SDdsQ穿过任一封闭面的电通量等于该面所

包围的自由电荷电量；

以上四个方程，是麦克斯韦方程的积分形式！

§2.3Maxwell方程与波动方程

三、Maxwell方程组

积分形式微分形式

DD

(1)

lHdlS(Jt)ds(1)HJt

EdlBds(2)B



(2)

lSE

tt

Bds0(3)



SB0(3)

DdsQ(4)

SD(4)

高等数学知识告诉我们，由于函数变量突变时，不可微；所以微分形式

不适用于突变的电磁场边界，而积分形式可以！两类方程不等价！

§2.3Maxwell方程与波动方程

2.科学意义

（1）冲破经典物理学和经典数学的框架：在

物理上以“场”而不是以“力”作为基本的研

究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢

量偏微分运算符。

（2）揭示了电场与磁场在相互转化中产生的

数学对称美。这种对称