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全国通用版初二数学上册分式重点知识点梳理
单选题
1、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,若水流的速度是2千米/时,求船在静水中的
速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时,可列出的方程是()
9060906090606090
A.=B.=C.+3=D.+3=
+2−2−2+2
答案:A
解析:
未知量是速度,有路程,一定是根据时间来列等量关系的.关键描述语是:顺流航行90千米与逆流航行60千
米所用的时间相等,等量关系为:顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间.
90609060
顺流所用的时间为:;逆流所用的时间为:.所列方程为:=.故选A
+2−2+2−2
小提示:
本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是读懂题意,得到分式方程.
21
2、化简+的结果是()
−11−
2
A.aB.a+1C.a﹣1D.a﹣1
答案:B
解析:
先把原式转化成同分母的分式,然后相加,运用平方差公式把分子因式分解,然后分子分母同时除以公因式
(a-1)即可.
解:原式=2−1=2−1=(+1)(−1)=+1,
−1−1−1−1
故本题答案为:B.
小提示:
1
分式的化简是本题的考点,运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.
492
3、计算⋅的结果是()
323
3626266
A.B.C.D.
63332
答案:D
解析:
先求出两个分式的乘积,然后根据分式的性质:分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分式的值不变,
进行求解即可.
4923626
解:·==,
323632
故选D.
小提示:
本题主要考查了分式的乘法和分式的化简,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
1
4、分式有意义,则x的取值范围是()
−2
A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣2
答案:A
解析:
分式有意义,分母不等于零,据此来求x的取值范围.
1
当分母x-2≠0.即x≠2时,分式有意义;
−2
故选:A.
小提示:
本题考查了分式有意义的条件.解题的关键是记住分式无意义时分母为零.
xy2x﹣3y
5、已知5=3,5=2,则5=()
2
329
A.B.1C.D.
438
答案:D
解析:
分析:首先根据幂的乘方的运算方法,求出52x、53y的值;然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出52x﹣3y的
值为多少即可.
xy
详解:∵5=3,5=2,
2x23y3
∴5=3=9,5=2=8,
2x﹣3y52
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