(6.15)--ch02 宏观电磁场的基本方程-2.6时谐电磁场（2）唯一性定.pdf

第2章宏观电磁场的基本方程

主要内容重点内容

1.电磁场的源Maxwell方程组与波动方程

2.电场与磁场坡印廷定理

3.Maxwell方程与波动方程电磁场的边界条件

4.坡印廷定理

5.电磁场的边界条件

6.时谐电磁场（2）

7.唯一性定理

§2.6时谐电磁场

四、复坡印廷矢量与平均坡印廷矢量

我们知道，坡印廷矢量代表瞬时功率流密度；对时谐场而言，

瞬时值意义不大，研究一个周期内的平均值更重要。

首先，从瞬时值出发：S(t)E(t)H(t)

1

jtjtjt

将场量用复数形式代入

EtReEeEeEe

2

1

jtjtjt

HtReHeHeHe

2

1

故j2t*j2t

S(t)[EHEHEHeEHe]

4

1

Re[EHEHej2t]

2

§2.6时谐电磁场

四、复坡印廷矢量与平均坡印廷矢量

St1j2t在一个周期内的平均值为

Re[EHEHe]

2

Sv1TStdt=1T1ReEH*dt+1T1ReEHej2ωtdt

T0T02T02

根据简谐函数的正交性，第2项积分等于零！

第1项被积分对象与t无关，所以得

1

v

SRe[EH]平均坡印廷矢量

2

∗

ሶሶሶ

തതഥ

这里=×复坡印廷矢量

物理意义：复坡印廷矢量的实部为平均功率流

密度，是有功功率密度；虚部是无功功率密度。