(6.37)--ch06 平面电磁波-6.3色散与群速.pdf

第6章平面电磁波

主要内容本章重点

§6.1理想介质中的平面波理想介质中的平面波

§6.2导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波

§6.3色散与群速平面波的垂直入射

§6.4电磁波的极化

§6.5平面波的垂直入射

§6.6平面波的斜入射

§6.3色散与群速

一、色散

通过上一节的学习，我们知道导电媒质中电磁波的相速与频

率有关，这种现象称为色散。

v121/21



p2

1(/)1



可以看出，电磁波的相位常数β不是角频率ω的线性函数！

∴不同频率的信号相速不同！

根据信号理论，任何载有信息的信号实际上是由频率相

近的许多单频信号组成，而不是单个单频信号。

§6.3色散与群速

二、群速

携带信息的信号通常由一个高频载波和以载频f0为中心向

两侧扩展的频带组成。其整体运动速度称为群速。

设+z向传播的电磁波信号仅具有两个频率非常接近的频

率分量如下：

=[(+)−(+)]

=[(−)−(−)ሿ

利用+=−+可得合成信号

§6.3色散与群速

二、群速

合成信号：=+=(−)(−)

上式中第1个因子为慢变函数，代表低频振荡的包络波；

其运动速度就是群速！

第2个因子则为快变函数，代表高频振荡的载波,其速度为

=

p

ElectromagneticFieldsandElectromagneticWavesbyLinyiUniversity

§6.3色散与群速

二、群速

根据上图波包上的等相位点求出波包的移动速度，为群速，以表示。

g

由Δt−Δ=，求得群速为

ddd-1

====()

gd→dd

∵=∴d=−dp=−dp

()p

pdd