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矩形同步测试

一．选择题

1．如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为〔〕

A．30°B．60°C．90°D．120°

2．如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′重合,若AB=2,则C′D的长为〔〕

A．1B．2C．3D．4

3．如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是〔〕

A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AB=BC

4．如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,AB=8cm,AD=5cm,EF过点O分别

AB、CD于E、F,那么图中阴影部分面积为〔〕

A．10c2B．12c2C．15c2D．20c2

5．四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是〔〕

A．AB=CD,AB∥CD,∠BAD=90°

B．AO=CO,BO=DO,AC=BD

C．∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180°

D．∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90°

6．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是

否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是

〔〕

A．甲量得窗框两组对边分别相等

B．乙量得窗框的对角线相等

C．丙量得窗框的一组邻边相等

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

7．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则

EF的最小值为〔〕

A．2B．2.2C．2.4D．2.5

8．课本P101练习第3题改编如图所示是一个矩形ABCD,在AD上取一点P,过P作PF⊥AC

于F,PE⊥BD于E,其中AD=12,AB=5,PE+PF等于〔〕

40455060

A．B．C．D．

13131313

二．填空题

9．如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,则OD=．

10．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下,要想该

四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是．〔填上你认为正确的一个答案即可〕

11．如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE：∠BAE=1：2,则∠CAE=度．

12．如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形

AEFC的面积分别是S、S,则SS〔填＞〞＜〞或=〞〕

1212

13．如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为．

14．如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF=．

三．解答题

15．已知：如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF．求证：

AF=CE．

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16．〔课本P107习题第4题改编〕如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE和∠BCD

的平分线CE相交于点E,∠DAB的平分线AF与∠ABC的平分线BF相交于点F,DE与AF

相交于点G,CE与BF相交于点H,则四边形EGFH是什么四边形？请说明理由．

17．在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=A