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§4.4一次函数的应用（第3课时）

一、学情分析

在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图

象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实

际问题进一步探讨一次函数图象的应用．根据本班学生情况，学生整体良好，但

课上积极主动性较差，为提升课堂氛围，做到知识探讨的高效，在课堂活动设计

环节尽可能新颖，引起学生注意，并鼓励学生积极发问、回答。

二、教学任务

本节课主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一

课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合

思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一

次方程组打下坚实基础．

教学目标

1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际

问题；

2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象

思维；

3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和

数学应用意识．

4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而

培养学生学习数学的兴趣．

教学重点

一次函数图象的应用

教学难点

从函数图象中正确读取有用信息

三、教法学法

1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”

2．课前准备：

教具——教材，课件，电脑

学具——教材，练习本，铅笔，直尺

四、教学过程：

本节课分五个环节：第一环节：情境导入；第二环节：问题解决；第三环节：

反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．

环节一：情境导入

1

内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,

按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克

数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所

示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前与之间的关系

yx

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多

少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是

26元,试问他一共带了多少千克土豆?

活动目的：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。

活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。

环节二：问题解决

实例1学生探究活动探究方向、目的

活动（1）当销量为2吨时，收读图，给定横、纵坐标，

入＝（）元，成本＝（）找纵、横坐标

元；

l活动⑵：当销量为6吨时，收读图，给定横、纵坐标，

例2.如图4-10,反映了某公司产

1入＝（）元，成本＝（）找纵、横坐标（加深已

l元；学知识）

品的收入与销量的关系，反映了

2活动⑶：当销量为（）时，两函数图像交点含义

该公司产品的成本与销量的关系，根收入等于成本；

据图意填空：

活动（4）：当销量(时，)该实际生活中盈利、亏损

公司赢利在数学函数图像中的体

当销量(时，)该公司亏损；现，关键点——图像在

另一图像上方、下方的