新人教八年级数学上学期《12.2三角形全等的判定（第三课时）》优课件.pptVIP

12.2三角形全等的判定(第3课时)

1.掌握“角边角”“角角边”的判定方法.2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.3.经历探究三角形全等的推理过程.重点：应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等.难点：利用三角形全等，证明线段相等或角相等.

阅读课本P39-41页内容，了解本节主要内容.夹边对边

如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？两角及夹边两角及一条对应边

1.我们任意画一个△ABC，你能不能作一个△A′B′C′使∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB呢？怎样作？探究一：三角形全等的判定方法——“角边角”2.将△A′B′C′剪下来，与△ABC比一比，看它们是否全等？

3.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.探究二：三角形全等的判定方法——“角角边”ABCDEF

∠2=∠36∠1=∠4BD=DBASA

AAS△ABO△DCOAAS

例1：如图，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.解析：由∠BAC＝∠DAE得∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即得∠BAE＝∠CAD，然后利用“角边角”证全等.证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，∠BAE＝∠CADAB＝AC∠ABE＝∠ACD，∴∠BAE＝∠CAD.在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）.

例2：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.求证：AB＝CD.解析：在△ABC和△CDA中，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.还有一条公共边AC，可利用AAS证全等.证明：∠B＝∠D∠1＝∠2AC＝CA，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（AAS）∴AB=CD.

B

B

证明：∠1＝∠2AC＝CA∠4＝∠3，∴△ABC≌△CDA（ASA），∴AB＝CD.在△ABC和△CDA中，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1＝∠2，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，1234

证明：∠B＝∠D∠ACB＝∠ECDAC＝EC，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴BC＝DC.在△ABC和△EDC中，∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE＋∠ECA＝∠DCA＋∠ECA，∴∠ACB＝∠ECD，

本课时学习了“角边角”和“角角边”两种方法判定两个三角形全等.

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。