大学物理学习题讲解 .pptx

习题课;9-1一个质点作简谐运动，振幅为在起始时刻质点的位移为■，且向X轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）;9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（3）所4；：，则此简谐运动的运动方程为（）;分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为-1/2.且向X轴负方向运动.图（卜）是其相应的旋转矢量图，山旋转矢景法可知初相位为277/3.振动曲线上给出质点从-4/2处运动到+4处所需时间为I*，由对应旋转矢量图可知相应的相位差=4^/3，则角频率似=1〆^=（4冗/3）8人故选（0）.本题也可根据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出I确答案.

9-3两个同周期尚谐运动曲线如图（3）所示，*,的相位比的相位（）

（幻落后+（8）超前^（（：）落后II（⑴超前货

分析与解由振动曲线图作出相应的旋转欠量图（㈨即可得到答案为（3）.;9-43质点以频卒怍简谐运动时，它的动能的变化頻率为()

(△)+V(0IV(0)41/

分析与解质点作简请运动的动能表式为、(⑽+沪＞，可见其周期为简谐运动周期的一半，则频率为简谐运动频宇「的两倍.因而止确答案为⑹.;分析弹簧振子的振动是简谐运动振唄＜初相麥.角频卒是简谐运动办程X=A^(^±(p)的三个特征單.求运动方桎就要设法确定这三个物理最.题中除/1^已知外，＜0可通过关系式6＞=2?^/71确定.振子运动的速度和加速度;的计算仍与质点运动学中的计算方栢同.解因似=2霄/则运动方程;9-14某振动质点的X-*曲线如图（3）所示，试求：（1）运动方程；（2）点对应的相位；（3）到达点尸相应位置所需的时间.

分析由知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题?本题就是要通过X4图线确定振动的三个特征量和从而写出运动方程，曲线最大幅值即为振幅4:而叫、仏通常可通过旋转矢量法畎解析法解出，一般采用旋转矢量法比较方便.

解（】）质点振动振烟4=0.10.而由振动曲线可画出=0和^=43时旋转矢量，如图（1））所示，由图可见初相仏二一货/3（或平9-51?/3），而由;-?9)二兀/2十1/314(0=577/24＜1，则运动方程为

=0.]0(503(-^1-IX/3)(II))

(2)阌㈧)中点的位置是质点从＞1/2处运动到正向的端点处，对应的旋转矢量图如图(＜：)所示-当初相取＜^=-以3时，点戸的相位为心=*+

-0)=0(如果初相取成=5^/3,则点尸相应的相位应表示为心=妒?+0(-0)=2^).

(3)由旋转矢暈图可得⑽-0)=，则^=1.6;解采用旋转矢量法求解较为方便.按题意作如图所示的旋转矢量图，平衡位置在点0.

(I)平衡位置久到最大位移*：处，图中的旋转矢量从位置1转到位置3,故△汐_=*^/2,则所需时间

厶^=厶乎丨/如:774

⑴从平衡位置久到人=4/2处，图中旋转矢量从位置1转到位置2,故有=71/6,则所需时间

=厶妒2/0二1712

(3)从巧=4/2运动到最大位移^处，图中旋转矢量从位置2转到位置3,有=1^/3,则所需时间;10-1图（3）表示*=0时的简谐波的波形图，波沿*轴正方向传播，图为一质点的振动曲线.则图（3）中所表示的1=0处振动的初相位与图（I））所表示的振动的初相位分别为（）;分析与解本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同.求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义.图（心描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在￡时刻的位移状态.其屮原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿7轴负向，利用旋转矢最法可以方便的求出该质点振动的初相位为1：/2.而图（1＞）是一个质点的振动曲线图，该质点在￡=0时位移为0,￡〉0时，由曲线形状可知，质点向7轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为-71/2,答案为（I））.

10-2机械波的表达式为=0.05＜：0（6似+0.06似）（《1）,则（）

（A）波长为10001（8）波速为10;分析与解波动方程的一般表式为+其中/1为振

幅，*为初相…为波速.*/1前的“-”表示波沿*轴正向传播.“十表示波沿*轴负向传播.因此将原式写为=0.05咖[61^+*/100)](01)和一般式比较可知(?).(0)均不对.而由0=2冗/7=6甘可知7=(1/3)5.则X=1^=33.3?1，因此(人〉也不对.只有(；)正确.

10-3一平面简谐波