山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件1 （新版）新人教版、看.pptx

本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系．课件说明

学习目标：了解并证明圆周角定理及其推论；经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的思想方法． 学习重点：圆周角定理．课件说明

1．思考和练习AOB图中∠ACB的顶点和边有哪些特点？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如：∠ACB．C

2．探究B图中∠ACB和∠AOB有怎样的关系？COA

2．探究BCOBCOBCO（1）在圆上任取BC，画出圆心角∠BOC和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？AAA

3．证明猜想BCO∵ OA=OC，∴ ∠A=∠C．又∵ ∠BOC=∠A+∠C，∴我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明．（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？A

D3．证明猜想BCOA（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点D．∵ OA=OB，∴ ∠BAD=∠B．又∵ ∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴

3．证明猜想圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等．4．探究ADBCO

思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周所对的弦是直径.4．探究C1AOBC2C3

5．应用如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．C解：连接OD，AD，BD，BDO∵ AB是⊙O的直径，∴ACB= ADB=90°．在Rt△ABC中，BC==A=8（cm）

5．应用A如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．CBDOACB，BCD，BOD．∵ CD平分∴ ACD=∴ AOD=∴ AD=BD．在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，∴ AD=BD== （cm）．

本节课学习了哪些主要内容？我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？6．课堂小结