一线三等角相似模型_2.pptx

一线三等角相似模型学习目标一线三等角相似模型;

一线三等角是…个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。

毕达哥拉斯证法赵爽弦图

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你能证明吗?证明-?在山3C中Z1+ZA+ZACB=18O°又Z2+ADCE+Z刀當=180°Z1=Z2=Z3/刀=ZDCE?.?AABC^ACDE

DC丄、計国，等边AABC的边长为3点D是BC上一点，且BD=1,在AC上取点E,使NADE=60度，AE长为(C) 4A.由B四纟2丁〉四?c.|D.2J4

2.在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分ZDAE,EF±AE,则CF=1.5 ,

4DF=60°况中’边长为6,°是8C上动点,.（1）求证：4BDES/CFD?⑵当8D=1,FC=3时，求BEBD

MBC中，边长:为6,。是8C上动点,ZEDF=60°(1)求证：△BDEsRCFD(2)当BD=1,FG3时，求BE,解：(1)...△ABC是等边三角形，ZEDF=60°?.?ZB二匕C=ZEDF二60“ZEDC=ZEDF+ZFDC=ZB+ZBED:.ZBED=ZFDC?：?4BDEs^CFD(2),:—BDEsMFDFCCDVBD=1,FC=3,CD=55...BE=i

[2014德州中考试题】24.(2)是否存在点P,使得Z\4CP是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

（2016呼市T9）如图，面积为24的正方形/8CO中，有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在48,BC,FD2^607:06上.若B菴,则小正方形的周长为（）25^6BTD.3^6To-S/6A-IC.5^6~T~

（2017鄂尔多斯）如图1,正左ABC的边长为4,点P为8C边上的任意一点，且ZAPD=60°,交4C于点〃，设线段P8的长度为x,图1中某线段的长度为y,y与x的函数关系的大致图象如图2,则这条线段可能是图1中的（）A.线段刀OB.线段4P C.线段如D.线段CD07:06

EBCD边长为8,M、N分别是BC、CD上的两个动点,Tivik住DL丄史动时，保持AM和MN垂直.(1)证明：RtAABM^RtAMCN；(2)设BM二x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时，RtAABM^RtAAMN?求此时x的值.www.docn

LAB=AC=5cm,fiC=8,点P为BC边上一动点(不rk、。、c里口丿，过点P作射线PM交AC于点M,使ZAPM=ZB；求证：△ABPSPCM；设BP=x,CM=y.求y与x的函数解析式，并写出函数的取值范围.当△APM为等腰三角形时，求P8的长.

解：(1)9：AB-AC9ZAPM=ZB:APM=ZB=ZC?/NAPC=ZAPM+ZMPC=ZB+ZBAP：Z5/tP=ZMPC^：4ABPs^PCM(2)TBI,CM-)hCP-8-x...AB=BPPC_MC(o〈x8)(3)当/IP=PM时PM_PC8—x5即~5~=l:.PC=AB=5:,BA3当4阵4皿7/APM=U=ZC:?/PAM=ZBAC即点P与点B車「/不与点8、C重合.??舍去当抑户％MR寸:.ZMAPYMPA:*MAPsSBC：?MP=XB=5AP一BC3PMPC5,,AB839BTAMCBPAABPC