2022-2023学年人教版八年级数学上册期末复习几何难题 .pdfVIP

八年级期末复习专题几何难题

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,D是AC上一点，且CD=2，E是BC边上的一点，

将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，求BF的最小值。

2.如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.

（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.

（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=3AH，已知N点为MQ的中点，且ON=1+3,

√√

则OA=____________.

3.如图△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE=60°.

(1)若D在BC上(如图1)，求证：CD+CE=CA;

(2)若D在CB延长线上,如图2，CD、CE、CA存在怎样数量关系,给出你的结论并证明.

4.如图,在平面直角坐标系中,已知A（0，a）、B(-b，0)且a、b满足ab4|a2b2|0.

(1)求证:∠OAB=∠OBA;

(2)如图1,若BE⊥AE,求∠AEO的度数;

(3)如图2,若D是AO的中点,DE∥BO,F在AB的延长线上,∠AEO=45°,连接EF,试探究OE和EF

的数量和位置关系.

5.如图,在等边△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P点,BQ⊥AD于Q,

（1）求证：BP=2PQ；

AP

（2）连PC,若BP⊥PC,求的值.

PQ

6.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE

(1)如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；

AG

(2)如图2,连接BF交AC于G点,若=3，求证：E点为BC中点；

CG

BC4AG

(3)当E点在射线CB上,连接BF与直线AC交于G点,若,则=_______

BG3CG

7.已知：点A(a,0),B(0.b).C(4.0)且a，b满足la+4|+(a+b)2=0.

（1)直接写出△ABC的形状；

（2）如图1,过点B作射线l（射线l与边AC有交点），过点A作AD⊥l于点D,过点C作

CE⊥I于点E,过点E作CD的垂线交y轴于点F,

①求证：AD=BE;②求点F的坐标：

如图2，点G,H为y轴正半轴上的两点（C在H的上方），点N在AH的延长线上，且满足GH=GN,GN

的延长线交X轴于点P,∠GPO的角平分线交线段AH于点M,若AM=OA,请探究MN和HO的数量关系，

并证明你的结论·

8.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、

F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．（1）求证：AE＝AF；（2）求证：

AM⊥EF；（3）求证：DF＝DN；（4）求证：AD∥NE．

9.如图,在边长为2的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点

C逆时针旋转60°得到FC,连接DF,则在点E运动的过程中,求DF的最小值。

10.在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，