第七章+三角函数综合测评(B卷)- 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docxVIP

第七章三角函数综合测评(B卷)

第Ⅰ卷(选择题)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.[2023陕西雁塔期末]若α=945°,则sinα的值为()

A.-22 B.22 C.-32

2.若角α的终边不在坐标轴上,且sinα+2cosα=2,则tanα=()

A.43 B.34 C.23

3.已知sinα+π3=45,则cosα-π6=()

A.-45 B.-35 C.45

4.[2023江西景德镇期中]若扇形的周长为36,要使这个扇形的面积最大,则此时扇形的圆心角α的弧度数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.[2023重庆九龙坡校级期末]已知函数f(x)=tan2x+π3,则下列说法正确的是()

A.f(x)在定义域内是增函数

B.f(x)的最小正周期是π

C.f(x)图象的对称中心是kπ4?π6,0

D.f(x)图象的对称轴是x=kπ2+

6.下列图象对应的函数解析式正确的是()

A.f(x)=xcosx B.f(x)=xsinx

C.f(x)=xsinx+cosx D.f(x)=xcosx+sinx

7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,|φ|π的部分图象如图所示,则f(x)在区间π,17π12上的值域为()

A.[-3,1] B.[-2,1] C.[-2,3] D.[-2,-3]

8.已知函数f(x)=cosωx-π4(ω0)的图象在区间[0,π]上有且仅有3条对称轴,则ω的取值范围是()

A.134,174 B.94,134 C.94,134

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列结论正确的是()

A.-7π

B.若圆心角为π3的扇形的弧长为π,则该扇形面积为

C.cos3π2-A=sin(π-A)

D.若角α的终边过点P(-3,4),则cosα=-3

10.[2023江苏靖江校级期末]函数f(x)=2sin2x-π3+1,则下列结论正确的为()

A.函数f(x)的图象关于π6,0对称

B.函数f(x)的图象关于直线x=5π

C.若x∈0,π2,则函数f(x)的值域为[1-3,1+3]

D.函数f(x)的单调递减区间为kπ+5π12,kπ+11π12,k

11.[2023浙江余姚校级期中]如图所示,点M,N是函数f(x)=2cos(ωx+φ)ω0,-π2φπ2的图象与x轴的交点,点P在M,N之间的图象上运动,若M(-1,0),且当三角形MPN的面积最大时,PM⊥PN,则()

A.f(0)=2

B.ω+φ=0

C.f(x)的单调递增区间为[-1+8k,1+8k](k∈Z)

D.f(x)的图象关于直线x=5对称

12.已知函数f(x)=sin(3x+φ)-π2φπ2的图象关于直线x=π4

A.函数fx+π12为奇函数

B.函数f(x)在区间π12,π

C.若f(x1)-

D.函数f(x)的图象向右平移π12

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知sin(α+π)=33,α∈π,3π2,则cosα=

14.[2023上海青浦校级期中]函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的振幅为3,最小正周期为2π7,初始相位为π6

15.《九章算术》是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思是说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是.

16.函数y=cos2x+sinx-2在区间-π6,2π3上的最大值为

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)[2023江苏沛县校级期末]已知tanα=23

(1)求sinα-

(2)求sin2α-sinαcosα-cos2α的值.

18.(12分)[2023广东荔湾校级期末]已知函数f(x)=sin2x+π6.

(1)用“五点法”画出f(x)在一个周期内的图象;

(2)求函数f(x)的单调递增区间;

(3)说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到.

19.(12分)已知θ∈(0,π),sinθ-cosθ=75

(1)求sinθ+cosθ的值;

(2)求tanθ的值.

20.(12分)已知f(x)=2sin2x+π6+a+1.

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)若a=1,求满足f(x)=1