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备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练
专题09新定义型几何图形问题
【专题训练】
一、解答题
12020··1
．（河南信阳市八年级期末）如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1
_____________
（）概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是．
22ABCDABCDBCAD
（）性质探究：如图，已知四边形是垂美四边形，试探究其两组对边，与，之间的数量关系，并写出
证明过程．
33RtACBACABACFGABDECEBG
（）问题解决：如图，分别以△的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，
GECEABMAC4AB5GE
，交于点，已知=，=，求的长．
22020·αβαβ90°“
．（洪泽外国语中学八年级月考）如果三角形的两个内角与满足﹣＝，那么我们称这样的三角形为准互余三
”
角形．
1△ABC“”△A90°△B20°△C
（）若是准互余三角形，＞，＝，求的度数；
2RtABCBAC90AB4BC5DBCABDCD
①△△°△“”
（）如图，在中，＝，＝，＝，点是延长线上一点．若是准互余三角形，求
的长；
3ABCDACBDAC4CD5BAC90ACD2ABCBCD
②△°△△△“
（）如图，在四边形中，，是对角线，＝，＝，＝，＝，且是准互余
”BD
三角形，求的长．
32020··
．（湖南怀化市中考真题）定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．
1
____________
（）下面四边形是垂等四边形的是（填序号）
①②③④
平行四边形；矩形；菱形；正方形
21ABCDAD△BCACBDDBDBCE
（）图形判定：如图，在四边形中，，，过点作垂线交的延长线于点，且
DBC45，证明：四边形ABCD是垂等四边形．
32
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