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(完整word版)概率统计试题
(完整word版)概率统计试题
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(完整word版)概率统计试题
学号:
学号:姓名:学院:年级:专业:
密-封-线
国防科技大学2009—2010学年春季学期
《概率论与数理统计》考试试卷(A)卷
考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分.
题号
一
二
三
四
五
六
七
八/九
总分
核分
得分
评阅人
注意:1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边,写在其它纸上一律无效;
2、密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记;
3、有关已知常数如下:
4、工程技术类不做第八题,指挥类不做第九题,其余题目所有学生都要做.
得分
一。填空(每小题3分,共30分)
设为事件,,则.
设为正态分布的密度函数,则.
设随机变量的协方差阵为,则其相关系数.
设是正态总体的样本,未知,则的置信水平为的双侧置信区间为.
设两总体,且二者独立,与分别为取自它们的样本,若服从F分布,则常数.
一电子元件可能受到3个独立冲击源发出的冲击电流的冲击,一旦受到任何一个冲击,电子元件就会失效,设一段时间内,这3个源发出的冲击电流数均服从参数为1的泊松分布,则这段时间内该元件失效的概率为
一电子元件可能受到3个独立冲击源发出的冲击电流的冲击,一旦受到任何一个冲击,电子元件就会失效,设一段时间内,这3个源发出的冲击电流数均服从参数为1的泊松分布,则这段时间内该元件失效的概率为.
为一列独立同分布的二维随机变量,,则.
设某居民区有居民2500人,每天早上每人选择乘公交车出行的概率为0.2,若每人的选择是独立的,又设每辆车可乘50人,按中心极限定理,为满足95%的要乘公交车的人群要求,公交公司应在此时派车辆数不少于.
设服从参数为的几何分布,即分布律为,,则.
10、设为总体的样本,,,对于所有形如的的无偏估计中,最有效的是.
得分
二(10分)、设人群中,人的血糖值服从,若血糖值(空腹)长期稳定超过7就诊断为糖尿病,但在一次检查中,由于各方面的原因,糖尿病患者有5%血糖值低于7,正常人有6%血糖值高于7.今在一次检查中,老李的血糖值超过7,问老李实际患糖尿病的概率为多少?
学号:
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密-封-线
得分
三(10分)、设服从区域上的均匀分布,求的联合密度函数,及的边缘密度函数,并求条件密度函数.
得分
四(10分)、设有两个电阻,其电阻值的误差()分别服从区间及上的均匀分布,且相互独立,将它们串连在电路上,求此时总电阻值误差的密度函数与分布函数.
得分
得分
五(10分)、袋中有球2个,分别标有号码0,1,从袋中任取一球,记下号码,再放入个号码同为的球,充分混合后,再取出一球,记下号码.
(1)求的联合分布律及边缘分布律;
(2)求.
得分
六(10分)、设总体具有密度函数,
未知.为的样本,求的极大似然估计;并证明为的无偏估计.
得分七(10分)
得分
七(10分)、设某工厂原生产的一种钢材的抗拉强度(MPa)服从,经改进工艺后再生产的钢材抗拉强度服从,且前后生产状况是独立的。今从旧法生产的钢材中采12个抗拉强度数据,从新法生产的钢材中采15个抗拉强度数据,得到样本均值分别
为370及400,样本方差分别为900及800,问采用新法后,钢材抗
拉强度在显著性水平为0.01的前提下是否有明显提高?
得分
八(10分)、设导弹落点误差在两个方向上是独立的,且服从正态分布.为了做导弹精度试验,瞄准某固定点发射若干发导弹,测得落点分别为:
(120,41),(118,42),(121,40),(119,39),
(120,39),(123,40),(121,39),(118,40)
又已算得落点在两方向坐标值的样本方差分别为,
问在95%的置信水平下,能否认为两个
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