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1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.通过回顾解二元一次方程组的方法,了解算法的思想.(重点)
2.了解算法的含义和特征.(难点)
3.会用自然语言表述简单的算法.(易错易混点)
[基础·初探]
教材整理1算法的概念
阅读教材P~P“例1”以上部分,完成下列问题.
23
12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程
通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和
数学中的算法
有限的步骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)一个算法可解决某一类问题.()
(2)算法的步骤是有限的,有些步骤可有可无.()
(3)同一个问题可以有不同的算法.()
【解析】(1)√.根据算法的概念可知.
(2)×.算法的步骤是有限的,也是明确的,不能可有可无.
(3)√.例如二元一次方程组的算法,可用“加减消元法”,也可用“代入
消元法”.
【答案】(1)√(2)×(3)√
教材整理2算法的特征
阅读教材P~P“例1”至“例2”的内容,完成下列问题.
34
1.有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限步操作之后停止,
不能是无限的.
2.确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的
结果,而不应当模棱两可.
3.顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才
能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.
4.不唯一性:求解某一问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以
有不同的算法.
5.普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计
算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
下列可以看成算法的是()
A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作
业,之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题难做
2
D.方程2x-x+1=0无实数根
【解析】A是学习数学的一个步骤,所以是算法.
【答案】A
教材整理3算法与计算机
阅读教材P结尾部分,结合本节内容完成下列问题.
5
1.算法设计的目的
计算机解决任何问题都要依赖于算法,只有将解决问题的过程分解为若干个
明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机
才能够解决问题.
2.算法设计的要求
(1)设计的算法要适用于一类问题,并且遇到类似问题能够重复使用;
(2)算法过程要做到能一步一步地执行,每一步执行的操作,必须是明确有
效的,不能含糊不清;
(3)所设计的算法必须在有限步后得到问题的结果,不能无限进行下去;
(4)设计的算法的步骤应当是最简练的,即最优算法.
3.算法与数学中的解法的联系和区别
(1)联系:算法与解法是一般与特殊的关系,也是抽象
与具体的关系,算法的获取要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任何
一个具体问题都可利用这类问题的一般方法解决.
算法是“傻瓜化”的,相对于某一类问题的算法,不能省略任何一个小步骤,
不能忽略任何一种可能的情况,否则计算机都不能完成执行过程,而只要按照算
法一步一
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