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网络课程初中数学教学设计与反思
基本信息
课题：八年级数学上册《正比例函数》
教材分析
１.认识正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.
2.理解正比例函数图象性质及特点．
学情分析
1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．
2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．
3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点．
教学目标
1.知识与技能：．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点．
2.过程与方法：通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征.
3.情感态度与价值观：体会函数在现实生活中的应用。
教学重点和难点
?教学重点：
１．理解正比例函数意义及解析式特点．
２．掌握正比例函数图象的性质特点．
教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．
教学过程
教学
网络课程初中数学教学设计与反思全文共1页，当前为第1页。环节
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教师活动
预设学生行为
设计
意图
?Ⅰ．提出问题，创设情境?
Ⅱ．导入新课
[活动一]
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1.板书问题
?一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
2.请同学们先讨论解答上诉问题
3.提问学生并和学生一起讨论分析答案
4.引入新课:
?以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．
1.首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
（2）铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
2.我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunction），其中k叫做比例系数．
3.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．?
讨论并得出问题的答案：?
(1)25600÷（30×4+7）≈200（km）
(2)y=200x（0≤x≤127）
(3)y=200×45=9000（km）
答应:（１）．根据圆的周长公式可得：L=2r．
（２）．依据密度公式p=可得：m=7．8V．
（３)．据题意可知：h=0．5n．
(４)．据题意可知：T=-2t．
讨论并找出以上函数表达式的共同特征.?
?从生活实际问题入手，用以前学过的函数表示方法引入新课，学生有一种亲切感，更能提高本节课的学习兴趣.
?
?从生活实际问题入手，用以前学过的函数表示方法引入新课，学生有一种亲切感，更能提高本节课的学习兴趣
提高归纳知识的能力
?
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?
尝试练习：
网络课程初中数学教学设计与反思全文共3页，当前为第3页。
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（1）y=2x２．y=-2x
①函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-6
-4
-2
0
2
4
6
画出图象如图（1）．
②y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
-6
画出图象如图（2）．
③．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．
不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．
在
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